抛物线y²=2x的准线方程是    ．

已知函数f（x）=3x⁴-4（a+1）x³+6ax²-12（a＞0），
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当a=2时，求函数f（x）的极大值．

已知数列{a_n}的前n项的和s_n=n²+1，数列{b_n}中，其前n项的和为T_n，设c_n=T_2n+1-T_n
（1）求b_n；      
（2）判断数列{c_n}的单调性；
（3）当n≥2时，恒成立，求a的取值范围．

已知偶函数f（x），对任意x₁，x₂∈R，恒有：f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）+2x₁x₂+1，
（1）求f（0），f（1），f（2）的值；
（2）求f（x）；
（3）判断F（x）=[f（x）]²-2f（x）在（0，+∞）上的单调性．

已知  a＞0，且a≠1，解关于x的不等式  ．

已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项的和为S_n，S_k=2550．
（Ⅰ）求a及k的值；
（Ⅱ）求．

已知函数．求f（x）最大值与最小值．

已知平面上直线l的方向向量=，点O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影分别是O₁和A₁，则，其中λ等于    ．

若关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立，则实数a的取值范围是    ．

等差数列{a_n}的公差为d，a₃=-12，a₃，a₇，a₁₀成等比数列且公比为q，则=    ．

函数f（x）=cos⁴x-sin⁴x的最小正周期是    ．

设f^-1（x）是函数f（x）=（a^x-a^-x）（a＞1）的反函数，则使f^-1（x）＞1成立的x的取值范围为（ ）
A．（，+∞）
B．（-∞，）
C．（，a）
D．[a，+∞）

已知△ABC中，∠C=60°，c=2，则a+b的取值范围为（ ）
A．（2，4]
B．[2，4]
C．（3，4]
D．[3，4]

为了得到y=f（-2x）的图象，可以把函数y=f（1-2x）的图象按向量进行平移，则等于（ ）
A．（1，0）
B．（-1，0）
C．
D．

已知0＜a＜1，f（x）=a^|x|-|log_ax|的实根个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．1个或2个或3个

已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么=（ ）
A．
B．
C．
D．4

设e₁，e₂是两个不共线的向量，已知=2e₁+ke₂，=e₁+3e₂，=2e₁-e₂，若A、B、D三点共线，则k的值是（ ）
A．8
B．-8
C．-7
D．7

等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，且，则（ ）
A．
B．
C．
D．

若f（x）是偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x-1）＜0的解集是（ ）
A．{x|0＜x＜2}
B．{x|-2＜x＜0}
C．{{x|-1＜x＜0}
D．{x|1≤x＜2}

（文科做）若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意实数x都有，则=（ ）
A．0
B．3
C．-3
D．3或-3

已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∪B=A，则（ ）
A．-3≤m≤4
B．-3＜m＜4
C．2＜m＜4
D．2＜m≤4

已知f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则点（a，b）的轨迹为（ ）
A．点
B．直线
C．线段
D．射线

指数函数y=f（x）的反函数的图象过点（2，-1），则此指数函数为（ ）
A．
B．y=2^x
C．y=3^x
D．y=10^x

设函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
（1）若b=-12，求f（x）的单调递增区间；
（2）如果函数f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围；
（3）求证对任意的n∈N^*，不等式恒成立

如图，椭圆长轴端点为A，B，O为椭圆中心，F为椭圆的右焦点，且，．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的上顶点为M，直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使点F恰为△PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

如图，五面体A-BCC₁B₁中，AB₁=4．底面ABC 是正三角形，AB=2．四边形BCC₁B₁是矩形，二面角A-BC-C₁为直二面角．
（Ⅰ）D在AC上运动，当D在何处时，有AB₁∥平面BDC₁，并且说明理由；
（Ⅱ）当AB₁∥平面BDC₁时，求二面角C-BC₁-D余弦值．

在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从此10张券中任抽2张，求：
（1）该顾客中奖的概率
（2）该顾客获得的奖品总价值ξ（元）的概率分布列和数学期望．

设向量，向量，0≤α＜π．
（1）若向量⊥，求tanα的值；
（2）求的最大值及此时α的值．

如图所示的三角形数阵中，满足：（1）第1行的数为1，（2）第n（n≥2）行首尾两数均为n，其余的数都等于它肩上的两个数相加，则第n+1行中第2个数是    （用n表示）．

对a，b∈R，记max{a，b}=函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）的最小值是    ．

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