下表中的对数值有且仅有一个是错误的:
从4双不同鞋子中取出4只鞋,其中至少有2只鞋配成一双的取法种数为 .(将计算的结果用数字作答)
若ξ~B(n,p),Eξ=6,Dξ=3,则P(ξ=1)的值为 .
定义域和值域均为[-a,a](常数a>0)的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如图所示,给出下列四个命题:
(1)方程f[g(x)]=0有且仅有三个解; (2)方程g[f(x)]=0有且仅有三个解; (3)方程f[f(x)]=0有且仅有九个解; (4)方程g[g(x)]=0有且仅有一个解. 那么,其中正确命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 已知曲线C:y=2x2,点A(0,-2)及点B(3,a),从点A观察点B,要使视线不被曲线C挡住,则实数a的取值范围是( )
A.(4,+∞) B.(-∞,4) C.(10,+∞) D.(-∞,10) 设a,b,c是空间三条直线,α,β是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是( )
A.当c⊥α时,若c⊥β,则α∥β B.当b⊂α时,若b⊥β,则α⊥β C.当b⊂α,且c是a在α内的射影时,若b⊥c,则a⊥b D.当b⊂α,且c⊄α时,若c∥α,则b∥c 设函数f(x)(x∈R)为奇函数,f(1)=,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=( )
A.0 B.1 C. D.5 已知物体的运动方程是(t表示时间,单位:秒;s表示位移,单位:米),则瞬时速度为0米每秒的时刻是( )
A.0秒、2秒或4秒 B.0秒、2秒或16秒 C.2秒、8秒或16秒 D.0秒、4秒或8秒 若把函数的图象向右平移m(m>0)个单位,使点为其对称中心,则m的最小值是( )
A.π B. C. D. 在复平面内,复数对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 设全集I=R,M={x|x2>4},N={x|≥1},如图所示:则图中阴影部分所表示的集合为( )
A.{x|x<2} B.{x|-2<x<1} C.{x|-2≤x≤2} D.{x|1<x≤2} 已知两定点,满足条件的点P的轨迹是曲线E,过点(0,-1)的直线l与曲线E交于A,B两点,且.
(1)求曲线E的方程; (2)求直线l的方程; (3)问:曲线E上是否存在点C,使(O为坐标原点),若存在,则求出m的值和△ABC的面积S;若不存在,请说明理由. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,a2=6
(1)对于任意的正自然数n,设点在直线E上,求直线E的方程; (2)设数列{bn},其中anbn=2,问从{bn}中是否能选出无穷项,按原来的顺序排成等比数列{cn},使{cn}的各项和等于?若能,请说明理由并求出数列{cn}的第一项和公比,若不能,请说明理由. 已知函数
(1)函数y=ax-a+2的图象与函数f(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的值; (2)试求圆心在原点且与函数f(x)的图象有且只有三个公共点的圆C的方程. 如图,点O是半径为l的球心,点A、B、C在此球面上,OA、OB、OC两两垂直,E、F分别是大圆弧与的中点,
(1)求异面直线OE与AC的夹角的大小; (2)求点E、F在该球面上的球面距离. 三角形的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量=(c-a,b-a),=(a+b,c),若.
(1)求角B的大小. (2)求sinA+sinC的取值范围. 不等式[(1-a)n-a]lga<0,对任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.{a|a>1} B.{a|0<a<} C.{a|0<a<或a>1} D.{a|a0<a<或>1} 已知直线l与抛物线y2=4x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两个不同的点,那么“直线l经过抛物线y2=4x的焦点”是“x1x2=1”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 若平面向量=(1,x)和=(2x+3,-x)互相平行,其中x∈R,则|-|=( )
A. B. C.-2或0 D.2或10 函数y=sin22x是( )
A.周期为π的奇函数 B.周期为π的偶函数 C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数 已知以T=4为周期的函数f(x)=,其中m>0.若方程3f(x)=x恰有5个实数解,则m的取值范围为 .
已知数列{an}中a1=3,a2=7,当n≥1且n∈N*时,an+2等于anan+1的个位数,则该数列的第2010项等于 .
已知函数图象上的动点P到直线y=2x的距离为d1,到y轴的距离为d2,则d1d2= .
已知数列{an},,n∈N*,Sn表示数列{an}的前n项和,则= .
设函数的图象过点P(0,1),则函数y=sin(2x+θ)的图象与x轴的交点中离原点最近的一个点的坐标是 .
用0,1,2,3,4这五个数字组成没有重复数字的五位偶数,共有 个.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E为A1C1与B1D1的交点,F为DD1的中点,则直线EF与直线BC所成角的大小为 (用反三角函数值表示).
已知(i为虚数单位),则复数z= .
函数f(x)=3x-1+1的反函数是 .
方程log2(5x+4)=log2(x2-2)的解是 .
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