 设椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且 =  ．（1）求椭圆C的离心率； （2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：x+  y+3=0相切，求椭圆C的方程．已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+2．
（1）设集合P={1，2，3}，Q={-1，1，2，3，4}，从集合P中随机取一个数作为a，从集合Q中随机取一个数作为b，求方程f（x）=0有两相等实根的概率； （2）设点（a，b）是区域  内的随机点，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．某连锁分店销售某种品牌产品，每件产品的成本为4元，并且每件产品需向总店交5元的管理费，预计当每件产品的售价为x元（10≤x≤12）时，一年的销售量为（13-x）2万件．
（1）求该连锁分店一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式L（x）（销售一件商品获得的利润为x-（4+5））； （2）当每件产品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L最大，并求出L的最大值． 已知抛物线C1：y2=2px的准线经过双曲线C2：
 的左焦点，若抛物线C1与双曲线C2的一个交点是 ．（1）求抛物线C1的方程； （2）求双曲线C2的方程． 某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示．
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试． 点P在直线l：y=x-1上，若存在过P的直线交抛物线y=x2于A，B两点，且
 ，则称点P为“λ点”，那么直线l上有 个“λ点”．在直角坐标系xOy中，设A点是曲线C1：y=ax3+1（a＞0）与曲线
 的一个公共点，若C1与C2在A点处的切线互相垂直，则实数a的值是 ．函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数 f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内的极小值点的个数为 个．
 已知样本7，8，9，x，y的平均数是8，标准差为
 ，则xy的值是 ．已知2z+（2+i）为纯虚数，z•（3+4i）为实数，则z= ．
已知椭圆
 上一点P到左焦点的距离为 ，则它到右准线的距离为 ．函数f（x）=ex（x2-2x）的单调递减区间为 ．
中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±x，且双曲线过点P（2，1），则双曲线的标准方程为 ．
一只口袋中装有大小相同的3个红球，2个白球，从中任取两个球，则取出的两个球中至少有一个白球的概率是 ．
已知条件
 且 ，q：a+b＞1，则p是q的 条件（填充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件）已知流程图如图所示，该程序运行后，输出b的值为
  = ．若方程
 （k∈R）表示双曲线，则k的范围是 ．命题“∃x∈R，使得x2＞0”的否定是 ．
已知函数f（x）=x3-ax．
（I）当a=3时，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值； （II）已知函数g（x）=ax（|x+a|-1），记h（x）=f（x）-g（x）（x∈[0，2]），当函数h（x）的最大值为0时，求实数a的取值范围． 某水库堤坝因年久失修，发生了渗水现象，当发现时已有200m2的坝面渗水．经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散．当地政府积极组织工人进行抢修．已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2，每人每天所消耗的维修材料费75元，劳务费50元，给每人发放50元的服装补贴，每渗水1m2的损失为250元．现在共派去x名工人，抢修完成共用n天．
（Ⅰ）写出n关于x的函数关系式； （Ⅱ）要使总损失最小，应派去多少名工人去抢修（总损失=渗水损失+政府支出）． 已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点（1，0）处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2．
（Ⅰ）求直线l2的方程； （Ⅱ）求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积． 已知a，b∈R，且a+b=1．求证：
 ．设函数f（x）=x-xlnx．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间； （Ⅱ）若方程f（x）=t在  上有两个实数解，求实数t的取值范围．设复数
 ，若z2+ai+b=1+i，求实数a，b的值．f（x）=ax3-3x（a＞0）对于x∈[0，1]总有f（x）≥-1成立，则a的范围为 ．
 的单调增区间为 ．下表给出了一个“三角形数阵”：
 依照表中数的分布规律，可猜得第6行第4个数是 ． 函数f（x）=alnx+x在x=1处取得极值，则a的值为 ．
曲线y=x3在点（1，1）切线方程为 ．
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