设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}.
(1)若A∩B={2},求实数a的值; (2)若A∪B=A,求实数a的取值范围. 已知,设f1(x)=f(x),fn(x)=fn-1[fn-1(x)](n>1,n∈N*),则f3(x)的表达式为 ,猜想fn(x)(n∈N*)的表达式为 .
若函数f(x)=x+asinx在R上递增,则实数a的取值范围为 .
若函数的定义域为R,则实数a的取值范围是 .
已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中x∈R,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解集为 .
f(x)=x3-3x2+2在区间[-1,1]上的最大值是( )
A.-2 B.0 C.2 D.4 当x>0时,的单调减区间是( )
A.(2,+∞) B.(0,2) C. D. 设曲线y=ax2在点(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行,则a=( )
A.1 B. C. D.-1 甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表:
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 给出下列三个类比结论.
①(ab)n=anbn与(a+b)n类比,则有(a+b)n=an+bn; ②loga(xy)=logax+logay与sin(α+β)类比,则有sin(α+β)=sinαsinβ; ③(a+b)2=a2+2ab+b2与(a+b)2类比,则有(a+b)2=a2+2a•b+b2. 其中结论正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 复数的虚部是( )
A. B. C. D. 设a∈,则使函数y=xa的定义域是R,且为奇函数的所有a的值是( )
A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3 函数的图象关于( )
A.y轴对称 B.直线y=-x对称 C.坐标原点对称 D.直线y=x对称 下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )
A.y=-x2+5(x∈R) B.y=-x3+x(x∈R) C.y=x3(x∈R) D. 设a∈(0,1),则函数y=的定义域是( )
A.(1,2] B.(1,+∞) C.[2,+∞) D.(-∞,2] 设函数f(x)=,则f()的值为( )
A. B.- C. D.18 全集U=R,A={x|x(x+3)<0},B={x|x<-1},则阴影部分表示的集合为( )
A.{x|x>0} B.{x|-3<x<0} C.{x|x<-1} D.{x|-3<x<-1} 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,有Sn,,n(a≠0,a≠1)成等差数列,令bn=(an+1)lg(an+1).
(1)求数列{an}的通项公式an(用a,n表示) (2)当时,数列{bn}是否存在最小项,若有,请求出第几项最小;若无,请说明理由; (3)若{bn}是一个单调递增数列,请求出a的取值范围. △ABC中,已知,记角A,B,C的对边依次为a,b,c.
(1)求∠C的大小; (2)若c=2,且△ABC是锐角三角形,求a2+b2的取值范围. 如图,现在要在一块半径为1m.圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P在AB弧上,点Q在OA上,点M,N在OB上,设∠BOP=θ.平行四边形MNPQ的面积为S.
(1)求S关于θ的函数关系式; (2)求S的最大值及相应θ的值. 已知数列{an}和{bn}满足.
(1)当m=1时,求证:对于任意的实数λ,{an}一定不是等差数列; (2)当时,试判断{bn}是否为等比数列. 已知等比数列{an}中,a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且a1=64,公比q≠1.
(Ⅰ)求an; (Ⅱ)设bn=log2an,求数列{bn}的前n项和Tn. 已知:△ABC中,BC=1,AC=,sinC=2sinA
(1)求AB的值. (2)求的值. △ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知A=60°,a=7,现有以下判断:
①b+c不可能等于15; ②若=12,则S△ABC=6; ③若b=,则B有两解. 请将所有正确的判断序号填在横线上 . 的值为 .
函数f(x)由表定义:若a=5,an+1=f(an),n=0,1,2,…,则a2009=
已知,则sinx= .
等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为 .
数列{an}满足,an+1=an2-an+1(n∈N*),则的整数部分是( )
A.3 B.2 C.1 D.0 有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2,且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39,则该塔形中正方体的个数至少是( )
A.4 B.5 C.6 D.7 |