已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,且f(x)在R上的导数,则不等式的解集为 .
若方程lg|x|=-|x|+5在区间(k,k+1)(k∈Z)上有解,则所有满足条件的k的值的和为 .
已知函数f(x)=x2+(b-)x+a+b是偶函数,则此函数图象y轴交点的纵坐标的最大值是 .
已知函数,则f(89)= .
函数f(x)=x2+ax+5对x∈R恒有f(-2+x)=f(-2-x),若x∈[m,0](m<0)时,f(x)的值域为[1,5],则实数m的取值范围是 .
若对于任意的x∈[1,3],x2+(1-a)x-a+2≥0恒成立,则实数a的取值范围是 .
已知函数f(x)是二次函数,不等式f(x)>0的解集是(0,4),且f(x)在区间[-1,5]上的最大值是12,则f(x)的解析式为 .
若a+a-1=3,则的值为 .
若是奇函数,则a= .
已知椭圆的左焦点为F,左、右顶点分别为A、C,上顶点为B.过F、B、C作⊙P,其中圆心P的坐标为(m,n).
(1)当m+n>0时,求椭圆离心率的范围; (2)直线AB与⊙P能否相切?证明你的结论. 从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌,点数分别为1,2,3,4,5.甲、乙两人玩一种游戏:甲先取一张牌,记下点数,放回后乙再取一张牌,记下点数.如果两个点数的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜.
(1)求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率; (2)这种游戏规则公平吗?说明理由. (理)已知△ABC三边a,b,c的长都是整数,且a≤b≤c,如果b=m(m∈N*),则这样的三角形共有 个(用m表示).
若不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部,则a的取值范围是 .
有一根长为6cm,底面半径为0.5cm的圆柱型铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕4圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的长度最少为 cm.
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点,交准线于点C.若,则直线AB的斜率为 .
已知函数f(x)=loga|x|在(0,+∞)上单调递增,则f(-2) f(a+1).(填写“<”,“=”,“>”之一)
若f(x)=Asin(ωx+φ)+1(ω>0,|φ|<π)对任意实数t,都有f(t+)=f(-t+).记g(x)=Acos(ωx+φ)-1,则g()= .
在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A1,A2,A3,A4,A5,A6六个点.则•+•+•+•+•+•= .
给出一个算法:
Input x If x≤0 then f(x)=4x Else f(x)=2x End if Print f(x) End 根据以上算法,可求得f(-3)+f(2)的值为 . 如图甲是第七届国际数学教育大会(简称ICME-7)的会徽图案,会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的,其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1,如果把图乙中的直角三角形继续作下去,记OA1,OA2,…OAn,…的长度构成数列{an},则此数列的通项公式为an= .
下列四个命题:
①∀n∈R,n2≥n; ②∀n∈R,n2<n; ③∀n∈R,∃m∈R,m2<n; ④∃n∈R,∀m∈R,m•n=m. 其中真命题的序号是 . 幂函数y=f(x)的图象经过点,则满足f(x)=64的x的值是 .
在总体中抽取了一个样本,为了便于统计,将样本中的每个数据乘以100后进行分析,得出新样本平均数为3,则估计总体的平均数为 .
已知复数z满足z2+1=0,则(z6+i)(z6-i)= .
设集合M={x|x-<0},N={x|2x+1>0},则M∩N= .
f(x)是定义在(-∞,3]上的减函数,不等式f(a2-sinx)≤f(a+1+cos2x)对一切x∈R均成立,求实数a的取值范围.
已知函数
(1)判断函数f(x)的奇偶性. (2)当时,求函数f(x)的值域. (3)若并且∥,求f(α)的值. 已知0<α<,,且.求的值.
已知,0<β<,cos(+α)=-,sin(+β)=,求sin(α+β)的值.
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)+B的一部分图象如图所示,其中A>0,ω>0,|ω|<,求函数f(x)的解析式.
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