已知向量满足,若向量与共线,则的最小值为( ) A. B.1 C. D.
对可导函数,当时恒有.若已知是一个锐角三角形的两个内角,且,记.则下列等式正确的是( ) A. B. C. D.
已知 在处连续,则=( ) A. B.2 C.4 D.
若对任意实数都有.且, 则实数的值等于( ) A. B. C.或1 D.或3
在等差数列中,,则=( ) A.9 B.11 C.13 D.15
.��=( ) A. B. C. D.
如果命题“或”为假命题,则( ) A.中至多有一个为假命题 B.均为假命题 C.均为真命题 D.中至多有一个为真命题
(本小题满分12分) 已知以原点为中心,F(,0)为右焦点的椭圆C,过点F垂直于轴的弦AB长为4. (1).求椭圆C的标准方程. (2).设M、N为椭圆C上的两动点,且,点P为椭圆C的右准线与轴的交点,求的取值范围.
(本小题满分12分) 如图所示,正四棱锥中,AB=1,侧棱与底面所成角的正切值为. (1)求二面角P-CD-A的大小. (2)设点F在AD上,,求点A到平面PBF的距离.
(本小题满分12分) 已知函数的导函数为偶函数,直线是的一条切线.(1).求的值 (2).若,求的极值.
(本小题满分13分) 已知向量,,函数. (1)求函数的最小正周期; (2)若时,求的值域.
本小题满分13分) 某学校在一次庆祝活动中组织了一场知识竞赛,该竞赛设有三轮,前两轮各有四题,只有答 正确其中三题,才能进入下一轮,否则将被淘汰。最后第三轮有三题,这三题都答对的同学 获得奖金500元.某同学参与了此次知识竞赛,且该同学前两轮每题答正确的概率均为, 第三轮每题答正确的概率,各题正确与否互不影响.在竞赛过程中,该同学不放弃所有机 会. (1)求该同学能进入第三轮的概率; (2)求该同学获得500元奖金的概率.
(本小题满分13分) 已知等差数列中,,的前项和为,. (1).求数列的通项公式; (2).设,求数列的前和.
已知函数的图像关于点(1,2)对称且存在反函数,,则 =
某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为________.
从一副扑克牌(52张)中随机抽取2张,则“抽出的2张不是同一花色”的概率为________.
若变量,满足约束条件,则的最小值为
抛物线的焦点坐标是________
已知是椭圆上的点,以为圆心的圆与轴相切于椭 圆的焦点,圆与轴相交于两点.若为锐角三角形,则椭圆的离心率 的取值范围为( ) A. B. C. D.
将标号为1,2,3,4,5的5张卡片放入3个不同的信封中,每个信封中至少放1张卡片, 其中标号为1,2的卡片不能放入同一信封中,则不同的放法有 ( ) A.72种 B. 108种 C. 114种 D. 144种
函数, ,则 的值域为 ( ) A. B. C. D.
在中,角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若,,则 面积的最大值为( ) A.1 B. C. 2 D.
已知向量,若非零向量与垂直,则的值( ) A.5 B. C. 或 D. 0
已知三棱锥P-ABC中,底面ABC是边长为2的正三角形,平面ABC,且PA=1, 则点A到平面PBC的距离为( ) A.1 B. C. D.
方程有正根的充要条件是 ( ) A. B. C. 或 D.
在等比数列中,,则的值为 ( ) A.2 B. C.4 D.
的展开式中的系数为 ( ) A.4 B. C.6 D.
,则( ) A. B. C. D.
(12分)设函数. (1)求的单调区间; (2)证明:.
(12分)若存在实数和,使得函数与对其定义域上的任意实数分别满足:,则称直线为与的“和谐直线”.已知为自然对数的底数); (1)求的极值; (2)函数是否存在和谐直线?若存在,求出此和谐直线方程;若不存在,请说明理由.
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