（12分）已知函数满足,且在上单调递增.

（1）求的解析式；

（2）若在区间上的最小值为，求实数的值．

（13分）已知的反函数为．

（1）若函数在区间上单增，求实数的取值范围；

（2）若关于的方程在内有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．

（13分）已知是定义在上的奇函数，当时，，其中是自然对数的底数．

（1）求的解析式；

（2）求的图象在点处的切线方程．

（13分）集合，

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围

若整数满足不等式，则称为的“亲密整数”，记作，即，已知函数．给出以下四个命题：

① 函数是周期函数且其最小正周期为1；

② 函数的图象关于点中心对称；

③ 函数在上单调递增；

④ 方程在上共有7个不相等的实数根.

其中正确命题的序号是         ．（写出所有正确命题的序号）．

函数满足，对任意有，则               ；

定义在上的奇函数与偶函数满足，

其中且，若，则               ；

不等式的解集为                （结果写成集合的形式）

计算：            ；

设为常数，关于的不等式有非零实数解，则的最大值是（    ）

A.                         B.    

C.         D.

已知集合，定义从到的映射，若且在中有且仅有四个不同的原象，则实数的取值范围是（    ）

A.      B.       C.          D.

若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（    ）

A.     B.  

C.     D.

已知的图象关于点对称且存在反函数，若，则（   ）

A.     B.     C.     D.

已知函数，若，则实数的取值范围是（   ）

A.     B.     C.     D.

若且，则的取值范围是（   ）

A.     B.     C.      D.

已知定义在上的偶函数满足，对任意恒成立，则等于（     ）

A. 1                B. 2                 C. 3           D. 4

函数的图象的大致形状是（    ）

已知条件：；条件：.则是的（     ）条件．

A.充分不必要    B. 必要不充分    C. 充要     D. 既不充分也不必要

已知，则（     ）

A.         B.         C.          D.

（14分）已知点P_n(a_n，b_n)都在直线L：y=2x+2上，P₁为直线L与x轴的交点，数

列{a_n}成等差数列，公差为1(n∈N^＊)。

（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（II）求证：(n≥3，n∈N^＊)。

（13分）已知函数．

（1）若f(x)关于原点对称，求a的值；

（2）在（1）下，解关于x的不等式．

(12分)已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n=3 · 2ⁿ-3。

（1）求a₁、a₂的值及数列{a_n}的通项公式；

（2）设b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n。

(12分)若函数.

(1)求函数f（x）的单调递增区间。

(2)求在区间[-3,4]上的值域

（12分）化简求值

（1）

（2）

(13分) 已知

（1）求函数的最小正周期；

（2）求在区间的值域。

定义在R上的函数为奇函数.

给出下列结论：①函数的最小正周期是；②函数的图象关于点（，0）

对称；③函数的图象关于直线对称；④函数的最大值为

其中所有正确结论的序号是          

方程有解，则________

设是方程的两个实根，则的最小值是________

        .

函数的定义域为_________.