．（14分）已知函数，，其中

（Ⅰ）若是函数的极值点，求实数的值

（Ⅱ）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围

．（本小题满分13分）在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点

,且

（Ⅰ）求直线与交点的轨迹的方程

（Ⅱ）已知点()是轨迹上的定点，是轨迹上的两个动点，如果直线

的斜率与直线的斜率满足，试探究直线的斜率是否是

定值？若是定值，求出这个定值，若不是，说明理由

．如图：四边形为正方形，为矩形，平面，为的中点（Ⅰ）求证平面；（Ⅱ）求证平面平面；

（Ⅲ）求二面角的余弦植。

（本小题满分13分）在一个盒子中，放有标号分别为，，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，设为坐标原点，点的坐标为，记

(Ⅰ) 求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率

(Ⅱ) 求随机变量的分布列和数学期望

（本小题满分13分）已知函数

(Ⅰ)（设，且，求的值

(Ⅱ)在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面积为，求sinA+sinB的值

程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果          

由0，1，2，3，4组成的四位数中，含有数字0。且恰有2个数位上的数字  重复的四位数的个数是____________。（用数字作答）

已知双曲线的离心率为则的最小值为     

在直角坐标平面内，已知点列 如果为

正偶数，则向量的坐标（用表示）为_________

如图4, 是圆的切线, 切点为,  点、在圆上,

，则圆的面积为    

现对某校师生关于上海世博会知晓情况进行分层抽样调查。已知该校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人。现抽取了一个容量为n的样本，其中女学生有80人，则n的值等于     

已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点，则双曲线的离心率为（  ）

  A．              B．            C．          D．

函数的零点个数为（  ）

   A. 0            B. 1           C. 2          D. 3

在平行四边形中，与相交于

点.若则（     ）

A.     B.     C.      D.

某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（    ）

A．            B．

C．     D．

已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，则为得到函数的图象可以把函数的图象上所有的点（   ）

A. 向右平移，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍

B. 向右平移，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍

C. 向左平移，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的倍

D. 向左平移，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍

下列命题错误的是（    ）

A. 的充分不必要条件

B.对命题：“对方程有实根”的否定是：，方程无实根。

C. 若命题是

D. 命题“”的逆否命题为“”

已知函数所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{}的第二项与第三项，若，数列的前项和为，则=（   ）

A．        B．       C．        D．

已知复数，，则在复平面上对应的点位于（）

A．第一象限   B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限

（本小题共12分）设x=3是函数f (x) = (x²+ax+b)·e^3-x (x∈R)的一个极值点。

⑴求a与b的关系式，(用a表示b)，并求f(x)的单调区间。

⑵设a>0， ，若存在ε₁，ε₂∈[0，4]，使｜f (ε₁)-g (ε₂)｜<1成立，求a的取值范围。

（本小题共12分）已知由正数组成的数列{a_n}的前n项和为S_n=，

①求S₁，S₂，S₃；

②猜想S_n的表达式，并用数学归纳法证明你的结论；

③求

（本小题共12分）已知函数，

⑴若函数f(x)在区间（0，2）上递减，在[2，+∞）上递增，求a的值；

⑵在①的条件下是否存在实数m，使得函数的图像与函数的图像恰好有三个不同的交点，若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由。

（本小题共10分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响，求：

①至少有1人面试合格的概率；

②签约人数ξ的分布列和数学期望。

（本小题共10分） 已知集合A＝，B＝，C＝

①求A∩B；

②若（A∩B）C，求m的取值范围。

已知函数，在（－∞，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是            

已知函数f(x)= ，则的值为            

随机变量ξ的分布列如右表：其中a、b、c成等差数列，若Eξ＝，则Dξ的值是           

已知函数f(x)= 在点x=2处连续，则f(2008)=         

若对可导函数f(x)，g(x)，当x∈[0,1]时，恒有，已知α、β是一个锐角三角形的两个内角，且α≠β，记F（x）=(g(x) ≠0)，则下列不等式正确的是（　　）

A．F（sinα）<F(sinβ)                B．F（cosα）> F（sinβ）

C．F(cosα)> F(cosβ)                 D．F(cosα)< F(cosβ)

若f(x)=－x²+bln(x+2)在（－1，+∞）上为减函数，则b的取值范围是（　　）

A．[－1，+∞）     B．（－1，+∞）     C．（－∞，－1）     D．（－∞，－1]