已知向量. (1)当时,求的值; (2)设函数,已知在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为,若,求 ()的取值范围.
如图,矩形内的阴影部分是由曲线及直线与轴围成,向矩形内随机投掷一点,若落在阴影部分的概率为,则的值是 .
如图,在平行四边形ABCD中,E和F分别在边CD和BC上,且,若,其中,则 _________.
二项式的展开式中的常数项为 .
某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,样本中A种型号产品有18件,那么此样本的容量=
已知函数,则关于的方程有5个不同实数解的充要条件是 A.且 B.且 C.且 D.且
设点P是双曲线与圆在第一象限的交点,F1、 F2分别是双曲线的左、右焦点,且,则双曲线的离心率 A. B. C. D.
设偶函数对任意,都有,且当时,, 则= A.10 B. C. D.
关于直线与平面,有以下四个命题:①若且,则;②若且,则; ③若且,则; ④若且,则.其中真命题有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
为了得到函数的图像,只需把函数 的图像 A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位 C. 向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位
下图给出的是计算的值的一个框图,其中菱形判断框内应填入的条件是 A. B. C. D.
过点(0,1)且与曲线在点处的切线垂直的直线的方程为 A. B. C. D.
已知变量、满足约束条件,则的最大值为 A. B C. D.4
已知等比数列的公比为正数,且,=1,则= A. B. C. D.2
若,则函数的图像大致是
A. B. C. D.
已知集合,,则= A. B. C. D.
为虚数单位,复平面内表示复数的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
(本小题满分14分) 设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上 有一点,满足,且. (1)求椭圆的离心率; (2)若过三点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程; (3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出的取值范围,如果不存在,说明理由。
(本小题满分12分)
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个白球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个白球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球. (1)求取出的4个球均为白球的概率; (2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率; (3)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)
如图,四棱锥中,底面, .底面为梯形, ,.,点在棱上,且. (1)求证:平面; (2)求二面角的大小.
(本小题满分12分)
已知圆的方程为. (1)求过点的圆的切线方程; (2)过点作直线与圆交于两点,求的最大面积以及此时直线的斜率.
(本小题满分12分)
已知的展开式中前三项的系数成等差数列. (1)求n的值; (2)求展开式中系数最大的项.
(本小题满分12分)已知向量()和(),. (1)求的最大值;(2)若,求的值.
已知一个四面体有五条棱长都等于2,则该四面体的体积最大值为 .
安排3名护士去6所医院实习,每所医院至多2人,则不同的分配方案共有 种.(用数字作答)
已知,的夹角为60°,则 .
以点为圆心且与直线相切的圆的标准方程是 .
如图,在三棱锥中,,在 内,,则的度数为( ) A. B. C. D.
已知双曲线的焦点为、,为双曲线上一点,以为直径的圆与双曲线的一个交点为,且,则双曲线的离心率为 ( ) A. B. C. D.
二项式的展开式中,常数项是 ( ) A. B. C. D.
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