曲线在处的切线方程是

   A．                    B．

C．                    D．

已知向量的夹角为，且在△中，为边的中点，则等于

   A．1               B．2              C．3              D．4

设集合则

   A．      B．     C．     D．

（本小题满分14分）

已知函数.

(I) 若且函数为奇函数，求实数；

(II) 若试判断函数的单调性；

(III) 当，，时，求函数的对称轴或对称中心.

（本小题满分12分）

设椭圆：的焦点分别为、，抛物线:的准线与轴的交点为，且．

（I）求的值及椭圆的方程；

（II）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点（如图），

求四边形面积的最大值和最小值．

本小题满分12分）

已知数列满足＋＝4n－3(n∈)．

（I）若＝2，求数列的前n项和；

（II）若对任意n∈，都有≥5成立，求为偶数时，的取值范围．

（本小题满分12分）

张先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有L₁，L₂两条路线（如图），L₁路线上有A₁，A₂，A₃三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；L₂路线上有B₁，B₂两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，．

（Ⅰ）若走L₁路线，求最多遇到1次红灯的概率；

（Ⅱ）若走L₂路线，求遇到红灯次数的数学期望；

（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生分析上述两条路线中，选择

哪条上班路线更好些，并说明理由．

（本小题满分12分）

如图，四边形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又

＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.

（Ⅰ）求证：平面⊥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

（本小题满分12分）

已知函数最小正周期为．

（I）求的值及函数的解析式；

（II）若的三条边，，满足，边所对的角为．求角的取值范围及函数的值域．

已知三个平面，若，且与相交但不垂直，直线分别为内

的直线，给出下列命题：

①任意；   ②任意；   ③存在；

④存在；   ⑤任意；   ⑥存在.

其中真命题的序号是_________ .（把你认为正确的命题序号都填上）

在平面几何中，已知“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”，类比到空间写出你认为合适的结论：                          .

高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为        ．

复数在复平面上对应的点在第        象限． 

对两个实数,定义运算“”，．若点在第四象限，点在第一象限，当变动时动点形成的平面区域为，则使成立的的最大值为   

A.        B.               C.             D.

若函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为，则的展开式中常数项为  

A.          B.           C.          D.

直线与曲线有3个公共点时，实数的取值范围是

A.        B.         C.            D.

已知球O是棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的内切球，则平面ACD₁截球O所得的截面面积为  

A.    B.         C.         D.

若函数的图象在处的切线与圆相离，则与圆C的位置关系是 

A. 在圆内        B. 在圆上    C. 在圆外       D.不确定，与的取值有关

从（其中）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在轴上的双曲线方程的概率为                 

  A．                 B．               C．               D．

的外接圆的圆心为O，半径为1，，且，则向量在向量方向上的投影为   

A.           B.           C.             D. 

先将函数的图象向左平移个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的，得到函数的图象，则使为增函数的一个区间是（  ）

A．         B.        C.        D.  

两个正数的等差中项是一个等比中项是则双曲线的离心率等于  

A.       B.      C.       D.

执行如右图所示的程序框图，若输出的n =5，则输入整数p的最小值是 

A．7            B．8

C．15          D．16

已知，则下面四个数中最小的是

A.       B.   C.      D.

命题“函数是偶函数”的否定是   

A.       B. ， 

C.，       D.

已知函数 .

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：.

已知椭圆C：的短轴长为，右焦点与抛物线的焦点重合， 为坐标原点

（1）求椭圆C的方程；

（2）设、是椭圆C上的不同两点，点，且满足，若，求直线AB的斜率的取值范围.

济南市开展支教活动，有五名教师被随机的分到A、B、C三个不同的乡镇中学，且每个乡镇中学至少一名教师，

（1）求甲乙两名教师同时分到一个中学的概率；

（2）求A中学分到两名教师的概率；

（3）设随机变量X为这五名教师分到A中学的人数，求X的分布列和期望．

在数列中，，并且对于任意n∈N*，都有．

（1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；

（2）设数列的前n项和为，求使得的最小正整数.

已知矩形与正三角形所在的平面互相垂直， 、分别为棱、的中点，,，

(1)证明：直线平面；

(2)求二面角的大小．