.下列四个命题中,正确的是 ( ) .已知函数,则; .设回归直线方程为,当变量增加一个单位时,平均增加个单位; .已知服从正态分布,,且,则 .对于命题:,使得,则:,均有
定义运算:,将函数向左平移个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值是 ( ) . . . .
已知等差数列的前项和为,若、、三点共线,为坐标原点,且(直线不过点),则等于 ( ) . . . .
若,若的最大值为,则的值是( ) . . . .
下图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为和,腰长为的等腰梯形,则该几何体的体积是 ( ) . . . .
以坐标轴为对称轴,原点为顶点且过圆圆心的抛物线方程是 ( ) . . . .
二项式的展开式中,项的系数为 ( ) . . . .
已知直线 、,平面、,且,,则是的 ( ) .充要条件 .充分不必要条件 .必要不充分条件 .既不充分也不必要条件
下列四个函数中,在区间,上是减函数的是 ( ) . . . .
已知全集,集合,,则等于 . . . .
已知复数,则复数的共轭复数为 ( ) . . . .
(本题满分14分) 已知(其中为实数). (1)若在处取得极值为2,求的值; (2)若在区间上为减函数且,求的取值范围.
本题满分12分) 在一条笔直的工艺流水线上有三个工作台,将工艺流水线用如图所示的数轴表示,各工作台的坐标分别为,每个工作台上有若干名工人.现要在与之间修建一个零件供应站,使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短. (1)若每个工作台上只有一名工人,试确定供应站的位置; (2)设三个工作台从左到右的人数依次为2,1,3,试确定供应站的位置,并求所有工人到供应站的距离之和的最小值.
(本题满分12分) 奇函数的定义域为,其中为指数函数且过点(2,9). (1)求函数的解析式; (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本题满分12分) 已知向量,若且 (1)求的值; (2)求函数的最大值及取得最大值时的的集合; (3)求函数的单调增区间.
本题满分12分) 设全集为,集合,集合关于的方程的一根在(0,1)上,另一根在(1,2)上,求
(本题满分12分) 已知点在由不等式组确定的平面区域内,为坐标原点,,试求的最大值.
函数,已知在时取得极值,则等于
已知,且()与垂直,则与的夹角是
已知分别是△的三个内角所对的边,若则
函数的最大值为
已知是定义在实数集上的奇函数,对任意的实数,当时,,则等于 A. B. C. D.
已知函数.如果存在实数使得对任意的实数,都有,则的最小值为 A.8 B.4 C.2 D.
已知函数(,且)的图象恒过定点,若点在一次函数的图象上,其中,则的最小值为 A.1 B. C.2 D.4
函数的导函数图象如图所示,则下面判断正确的是 A.在(-3,1)上是增函数 B.在处有极大值 C.在处取极大值 D.在(1,3)上为减函数
已知△中,角、、的对边分别为、、且,则等于 A. B.3 C.5 D.
已知实数,且,则下列不等式成立的是 A. B. C. D.
函数的大致图像是
函数的零点所在的大致区间是 A.(1,2) B. C. D.
不等式的解集是 A. B. C.(0,2) D.
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