点(1,-1)到直线x-y+1=0的距离是 ( ) A. B. C. D.
(本小题12分) 设函数 (1)若关于的方程有三个不同的实根,求实数的取值范围。 (2)当时,恒成立。求实数的取值范围。
(本小题12分) 设函数 (1)求曲线在点处的切线方程。 (2)若函数在区间内单调递增,求的取值范围。
(本小题12分) 若直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两部分,求的值。
.(本小题12分) 设函数 (1)讨论函数的单调性; (2)求函数在上的最大值和最小值。
(本小题12分) 已知曲线直线,且直线与曲线相切于点,求直线的方程和切点的坐标。
(本小题10分) 某工厂生产某种产品,已知该产品的月产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系为,且生产吨产品的成本为(元)。问该工厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?
在中,两直角边分别为,斜边上的高为,则。由此类比,在三棱锥中的三条棱两两垂直且长度分别为。设棱锥底面上的高为,则
若函数在处有极大值,则实数
若函数是上的单调函数,则实数的取值范围是
设是定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有( ) B. C. D.
已知且,计算,猜想等于( ) A. B. C. D.
函数的定义域为,导函数在内的图像如图所示,则函数在内有极小值点( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
设是一个多项式函数,在上下列说法正确的是( ) A.的极值点一定是最值点 B.的最值点一定是极值点 C.在上可能没有极值点 D.在上可能没有最值点
的值为( ) A.0 B. C.2 D.4
若函数在点处的切线与垂直,则等于( ) A.2 B.0 C.-1 D.-2
已知,若,则( ) A.4 B.5 C.-2 D.-3
函数的导数是( ) A. B. C. D.
已知①正方形的对角线相等;②矩形的对角线相等;③正方形是矩形.根据”三段论”推理出一个结论。则这个结论是( ) A.正方形的对角线相等 B.矩形的对角线相等 C.正方形是矩形 D.其他
设是定义在上的可导函数,则是为函数的极值点的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
若函数满足,则( ) A.-3 B.-6 C.-9 D.-12
(本小题12分) 已知某商品的价格(元)与需求量(件)之间的关系有如下一组数据:
(1)画出关于的散点图 (2)用最小二乘法求出回归直线方程 (3)计算的值,并说明回归模型拟合程度的好坏。
.(本小题12分)已知函数,在曲线上的点处的切线方程是,且函数在处有极值。 (1)求的解析式 (2)求在上的最值
(本小题12分) 若,证明
(本小题12分) 若且,求证和中至少有一个成立。
(本小题12分) 在人们对休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人的休闲方式是看电视,27人的休闲方式是参加体育运动。男性中有21人的休闲方式是看电视,33人的休闲方式是参加体育运动。 (1)根据以上数据建立一个2×2的列联表 (2)判断性别是否与休闲方式有关系
(本小题10分) 证明:
以下说法中正确的是 ① 甲乙两同学各自独立地考察了两个变量的线性相关关系时,发现两个人对的观测数据的平均值相等,都是。对的观测数据的平均值也相等,都是。各自求出的回归直线分别是,则直线必定相交于定点。 ②用独立性检验(2×2列联表法)来考察两个分类变量是否有关系时,算出的随机变量的值越大,说明“有关系”成立的可能性越大。 ③合情推理就是正确的推理。 ④最小二乘法的原理是使得最小。 ⑤用相关指数来刻画回归效果,越小,说明模型的拟合程度越好。
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