某中学为调查高三学生英语听力水平的情况，随机抽取了高三年级的80名学生进行测试，根据测试结果绘制了英语听力成绩（满分为30分）的频率分布直方图，将成绩不低于27分的定为优秀

（1）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料判断是否有90%的把握认为英语听力成绩是否优秀与性别有关？

（2）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该校高三学生中，采取随机抽样方法每次抽取1名学生，共抽取3次，记被抽取的3名学生中“英语听力优秀”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列和数学期望E（X）

参考公式：，其中

参考临界值：

设数列的前项和为，且，正项等比数列的前项和为，且，

（1）求数列和的通项公式；

（2）在数列中，，且，求的通项公式

已知点F是抛物线的焦点，点M为抛物线C上任意一点，过点M向圆作切线，切点分别为A、B，则四边形AFBM的面积的最小值为______

已知函数满足，当时，的值为_____

若函数的图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数是一个奇函数，则=______

《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则此问题的答案是______日

定义在上的函数，已知是它的导函数，且恒有成立，则有（    ）

A. B. C. D.

设条件：实数满足；条件：实数满足，则是的（    ）

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

ΔABC的内角A、B、C的对边分别为，若，，则ΔABC的外接圆的面积为（    ）

A. B. C. D.

袋中装有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个小球，从袋子中一次性摸出两个球，记下号码并放回，如果两个号码的和是3的倍数，则获奖，若有5人参与摸球，则恰好2人获奖的概率是（    ）

A. B. C. D.

在平面直角坐标系中，A、B分别是轴和轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线相切，则圆C的面积的最小值为（    ）

A. B. C. D.

某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积是，则它的表面积是（    ）

A. B. C. D.

双曲线的离心率为，且与椭圆同焦点，则双曲线的方程为（    ）

A. B. C. D.

的展开式中的系数是（    ）

A.1080 B.-720 C.720 D.-1080

若，则=（    ）

A. B. C. D.

已知向量满足，，则=（    ）

A.4 B.-4 C.0 D.2

=（    ）

A. B. C. D.

已知集合，，则=（    ）

A. 或 B. C. D.

是否存在实数，使得等式对于一切正整数都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.求顾客抽奖1次能获奖的概率.

设，且，，，用反证法证明：至少有一个大于．

如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E，F分别是B1C1，AB，AA1的中点.

(1) 求证：EF∥平面A1BD；

(2) 若A1B1＝A1C1，求证：平面A1BD⊥平面BB1C1C.

已知是复数，与均为实数，且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．

利用数学归纳法证明“”时从“”变到“”时，左边应增加的项是______________.

把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表，设aij(i,j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数，如a42=8,若aij=2015，则i+j=        ．

在平面中有命题：等腰三角形底边上任一点到两腰距离之和等于一腰上的高．把此结论类比到空间的正三棱锥中有____________.

用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是______（填序号）．

①假设三个角都不大于；             ②假设三个角都大于；

③假设三个角至多有一个大于；        ④假设三个角至多有两个大于．

已知，，，，，则__________．

已知，则           .

在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随意投一点，则落入E中的概率为                  ．