抛物线y2=2px的准线的方程为x=-2,该抛物线上的每个点到准线x=-2的距离都与到定点N的距离相等,圆N是以N为圆心,同时与直线l1:y=x和l2:y=-x相切的圆. (1)求定点N的坐标; (2)是否存在一条直线l同时满足下列条件: ①l分别与直线l1和l2交于A、B两点,且AB中点为E(4,1); ②l被圆N截得的弦长为2. |
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甲、乙两人进行射击比赛,在一轮比赛中,甲、乙各射击一发子弹.根据以往资料知,甲击中8环,9环,10环的概率分别为0.6,0.3,0.1,乙击中8环,9环,10环的概率分别为0.4,0.4,0.2. 设甲、乙的射击相互独立. (Ⅰ)求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率; (Ⅱ)求在独立的三轮比赛中,至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率. |
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如图组合体中,三棱柱ABC-A1B1C1的侧面ABB1A1是圆柱的轴截面,C是圆柱底面圆周上不与A,B重合一个点. (1)求证:无论点C如何运动,平面A1BC⊥平面A1AC; (2)当C是弧AB的中点时,求四棱锥A1-BCC1B1与圆柱的体积比. |
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某电视台为建国60周年阅兵仪式播放两套宣传片,其中宣传片甲播映时间为3分30秒,广告时间为30秒,收视观众为60万;宣传片乙播映时间为1分钟,广告时间为1分钟,收视观众为20万.广告公司规定每周至少有3.5分钟广告,而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间.电视台每周应播映两套宣传片各多少次,才能使得收视观众最多? |
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在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a,b,c,已知,且最长边的边长为l, 求: (1)角C的大小; (2)△ABC最短边的长. |
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(坐标系与参数方程选做题) 已知直线的极坐标方程为,则点A到这条直线的距离为 . | |
(几何证明选讲选做题) 如图,A、B是两圆的交点,AC是小圆的直径,D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点,已知AC=4,BE=10,且BC=AD,则DE= . |
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阅读如图所示的框图,若输入x的值为3,则输出y的值为 . |
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某商场在国庆黄金周的促销活动中,对10月2日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示.已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时至12时的销售额为 万元. |
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有一杯2升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.3升的水,则小杯水中含有这个细菌的概率 . | |