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已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|， （1）求不等式f（x）≤6的解集． （2）若关于x的不等式f（x）＞a恒成立，求实数a的取值范围． |
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以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α= ．（I）写出直线l的参数方程； （II）设l与圆ρ=2相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积． |
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如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE的延长线交BC于F． （Ⅰ）求  的值；（Ⅱ）若△BEF的面积为S1，四边形CDEF的面积为S2，求S1：S2的值． 
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设函数 ，其中a为常数．（1）证明：对任意a∈R，y=f（x）的图象恒过定点； （2）当a=-1时，判断函数y=f（x）是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由； （3）若对任意a∈（0，m]时，y=f（x）恒为定义域上的增函数，求m的最大值． |
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已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且抛物线 的焦点是椭圆M的一个焦点，又点A 在椭圆M上．（Ⅰ）求椭圆M的方程； （Ⅱ）已知直线l的方向向量为  ，若直线l与椭圆M交于B、C两点，求△ABC面积的最大值． |
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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点． （Ⅰ）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE； （Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面SAC； （Ⅲ）（理科）当二面角E-BD-C的大小为45°时，试判断点E在SC上的位置，并说明理由． 
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有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后， 得到如下的列联表：
 （Ⅰ）请完成上面的列联表； （Ⅱ）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”； （Ⅲ）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到6或10号的概率． |
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 • = • =1．（Ⅰ）求证：A=B； （Ⅱ）求边长c的值； （Ⅲ）若|  + |= ，求△ABC的面积． |
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| 在数列{an}中，若点（n，an）在经过点（5，3）的定直线l上，则数列{an}的前9项和S9= | |
某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为 辆．
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