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四川省广安市2018-2019学年八年级上学期期中测试数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中,是轴对称图形的是(     )

A.     B.     C.     D.

 

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2. 难度:简单

已知三角形两边长分别为38,则该三角形第三边的长可能是(   )

A. 5    B. 10    C. 11    D. 12

 

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3. 难度:简单

已知等腰三角形的一边等于3,一边等于6,那么它的周长等于 (     )

A.12            B.12或15        C.15           D.15或18

 

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4. 难度:中等

下面四个图形中,线段BE是ABC的高的图是(      )

 

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5. 难度:中等

尺规作图是指(    ).

A. 用直尺规范作图    B. 用刻度尺和尺规作图

C. 用没有刻度尺的直尺和圆规作图    D. 直尺和圆规是作图工具

 

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6. 难度:简单

如图,,则的长为(    )

A.     B.     C.     D. 无法确定

 

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7. 难度:简单

把一块直尺与一块三角板如图放置,若1=40°,则2的度数为【    】

A.125°       B.120°       C.140°       D.130°

 

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8. 难度:中等

小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标1、2、3、4),你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃?应该带第_____块去,这利用了三角形全等中的_____原理.

A. 2;SAS    B. 4;ASA    C. 2;AAS    D. 4;SAS

 

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9. 难度:简单

已知一个正多边形的每个外角等于,则这个正多边形是(    )

A. 正五边形    B. 正六边形    C. 正七边形    D. 正八边形

 

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10. 难度:中等

与三角形三个顶点距离相等的点是 ( )

A. 三条角平分线交点    B. 三边中线交点

C. 三边上的高所在直线交点    D. 三边垂直平分线的交点

 

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11. 难度:中等

如图折叠直角三角形纸片的直角,使点落在斜边上的点处,已知,则的长是(    )

A. 1    B. 2    C.     D. 2

 

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12. 难度:中等

给出下列说法:①三条线段组成的图形叫三角形;②三角形的角平分线是射线;③三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外;④任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线;⑤三角形的三条角平分线交于一点,且这点在三角形内.正确的说法有(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知等腰三角形的一个内角是80°,则它的底角是        0

 

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14. 难度:简单

如图,在中,,若利用HL证明,则需要加条件______

 

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15. 难度:中等

如图,ADABC的中线,CEACD的中线,SACE3cm2,则SABC_____

 

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16. 难度:中等

如图,已知AD所在直线是△ABC的对称轴,点E、F是AD上的两点,若BC=4,AD=3,则图中阴影部分的面积的值是______

 

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17. 难度:中等

如图,是等边三角形,分别是边上一点,且.则的形状是________

 

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18. 难度:中等

如图,等腰三角形ABC中,已知AB=AC,A=30°,AB的垂直平分线交ACD,则∠CBD的度数为_____°.

 

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19. 难度:中等

下列说法中正确的有________.(把所有正确的序号都填到空里)

①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等;②角是轴对称图形;③线段不是轴对称图形;④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.

 

三、解答题
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20. 难度:中等

已知点边上,,为了判断的大小关系,请你填空完成下面的推理过程,并在空白括号内,注明推理的根据. 

【解析】
,垂足为

________三角形,

________

又∵

________,即________

又∵________(自己所作),

是线段________的垂直平分线;

________

________

 

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21. 难度:中等

如图,校园有两条路OA、OB,在交叉口附近有两块宣传牌C、D,学校准备在这里安装一盏路灯,要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远,并且到两条路的距离也一样远,请你用直尺和圆规画出灯柱的位置点P.(不写作图步骤,保留作图痕迹)

 

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22. 难度:中等

如图,已知

画出关于轴对称的

直接写出:的面积;

轴上求作一点,使的值最小(不写画法、保留作图痕迹)

 

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23. 难度:中等

中,为角平分线,的面积为,求的长.

 

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24. 难度:中等

如图,是等腰三角形的底边上的高,,交于点.求证是等腰三角形.

 

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25. 难度:中等

如图所示,在四边形ABCD中,ADBCECD的中点,连接AEBEBEAE,延长AEBC的延长线于点F.求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD

 

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26. 难度:中等

某中学八年级班数学课外兴趣小组在探究:“边形共有多少条对角线”这一问题时,设计了如下表格:

多边形的边数

从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数

 

 

 

 

 

多边形对角线的总条数

 

 

 

 

 

 

探究:假若你是该小组的成员,请把你研究的结果填入上表;

猜想:随着边数的增加,多边形对角线的条数会越来越多,从边形的一个顶点出发可引的对角线条数为多少,边形对角线的总条数为多少.

应用:个人聚会,每不相邻的人都握一次手,共握多少次手?

 

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