如图,小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥,已知扇形的半径为5cm,弧长是6πcm,那么围成的圆锥的高度是 cm.
已知线段A′B′与AB位似,相似比为1:2,A(2,6),B(4,4),关于原点的位似线段A′B′与AB均在原点同一侧,则线段A′B′的端点坐标分别是 .
三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则三角形的周长是 .
化简:= .
函数中,自变量x的取值范围是 .
在一平直河岸l同侧有A,B两个村庄,A,B到l的距离分别是3km和2km,AB=akm(a>1).现计划在河岸l上建一抽水站P,用输水管向两个村庄供水.
方案设计: 某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案:图1是方案一的示意图,设该方案中管道长度为d1,且d1=PB+BA(km)(其中BP⊥l于点p);图2是方案二的示意图,设该方案中管道长度为d2,且d2=PA+PB(km)(其中点A'与点A关于I对称,A′B与l交于点P. 观察计算: (1)在方案一中,d1=______km(用含a的式子表示); (2)在方案二中,组长小宇为了计算d2的长,作了如图3所示的辅助线,请你按小宇同学的思路计算, d2=______ 附加题,学完“几何的回顾”一章后,老师布置了一道思考题:
如图,点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q.求证:∠BQM=60度. (1)请你完成这道思考题; (2)做完(1)后,同学们在老师的启发下进行了反思,提出了许多问题,如: ①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换,得到的是否仍是真命题? ②若将题中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,是否仍能得到∠BQM=60°? ③若将题中的条件“点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上”改为“点M,N分别在正方形ABCD的BC,CD边上”,是否仍能得到∠BQM=60°?… 请你作出判断,在下列横线上填写“是”或“否”:①______;②______;③______.并对②,③的判断,选择一个给出证明. (1)已知矩形A的长、宽分别是2和1,那么是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍对上述问题,小明同学从“图形”的角度,利用函数图象给予了解决.小明论证的过程开始是这样的:如果用x、y分别表示矩形的长和宽,那么矩形B满足x+y=6,xy=4.请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程;
(2)已知矩形A的长和宽分别是2和1,那么是否存在一个矩形C,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的一半?小明认为这个问题是肯定的,你同意小明的观点吗?为什么? 已知:m,n是两个连续自然数(m<n),且q=mn.设p=+,则p(______).
A、总是奇数;B、总是偶数;C、有时是奇数,有时是偶数;D、有时是有理数,有时是无理数. 请选出答案,并给出证明过程. 已知:关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)设方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1<x2).若y是关于m的函数,且y=x2-2x1,求这个函数的解析式; (3)在(2)的条件下,结合函数的图象回答:当自变量m的取值范围满足什么条件时,y≤2m. 游艇在湖面上以12千米/小时的速度向正东方向航行,在O处看到灯塔A在游艇北偏东60°方向上,航行1小时到达B处,此时看到灯塔A在游艇北偏西30°方向上.求灯塔A到航线OB的最短距离(答案可以含根号).
某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1.在温室内,沿前侧内墙保留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288m2?
(1)先化简,再求值:(+1)÷,其中a=2+.
(2)阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法: 方法一:(教材中方法) 方法二: ∵ax2+bx+c=0,∵ax2+bx+c=0, 配方可得:∴4a2x2+4abx+4ac=0, a(x+)2=∴(2ax+b)2=b2-4ac. ∴(x+)2= 当b2-4ac≥0时,2ax+b=±, x+=±∴2ax=-b±. ∴x=∴x=. 请回答下列问题: (1)两种方法有什么异同?你认为哪个方法好? (2)说说你有什么感想? 在抗震救灾活动中,某厂接到一份订单,要求生产7200顶帐篷支援四川灾区,后来由于情况紧急,接收到上级指示,要求生产总量比原计划增加20%,且必须提前4天完成生产任务,该厂迅速加派人员组织生产,实际每天比原计划每天多生产720顶,请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?设实际需要x天完成生产任务,根据题意得到的方程是 .
已知m,n为有理数,方程x2+mx+n=0有一个根-2+,则m,n的值分别为 , .
已知|a-2007|+=a,则a-20072的值是 .
方程x2-x-1=0的解是 .
计算:•(-)-2-(2)+|-|+的结果是 .
若|a-2|+=0,则a2-b= .
已知m≥2,n≥2,且m,n均为正整数,如果将mn进行如下方式的“分解”,那么下列三个叙述:
(1)在25的“分解”中最大的数是11; (2)在43的“分解”中最小的数是13; (3)若m3的“分解”中最小的数是23,则m等于5. 其中正确的是 .(答案只用填写你认为对的项的序号.如:“1”) 设
则与s最接近的整数是( ) A.2009 B.2006 C.2007 D.2008 设x1,x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的两个实数根,且x1<0,x2-3x1<0,则( )
A. B. C. D. 如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( )
A.k> B.k>且k≠0 C.k< D.k≥且k≠0 周长相等的正三角形、正方形、正六边形、圆中,面积最大的是( )
A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.圆 某商品原价289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是( )
A.289(1-x)2=256 B.256(1-x)2=289 C.289(1-2x)2=256 D.256(1-2x)2=289 若x2-x-2=0,则的值等于( )
A. B. C. D.或 方程x2-3x+2=0的解是( )
A.x1=1,x2=2 B.x1=-1,x2=-2 C.x1=1,x2=-2 D.x1=-1,x2=2 若x=-,y=+,则xy的值为( )
A.2 B.2 C.(a+b) D.(a-b) 估计的运算结果应在( )
A.6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间 如图,在直角坐标系中,⊙A的半径为4,A的坐标为(2,0),⊙A与x轴交于E、F两点,与y轴交于C、D两点,过C点作⊙A的切线BC交x轴于B.
(1)求直线BC的解析式; (2)若一抛物线与x轴的交点恰为⊙A与x轴的两个交点,且抛物线的顶点在直线上y=x+2上,求此抛物线的解析式; (3)试判断点C是否在抛物线上,并说明理由. |