某海滨浴场的海岸线可以看作直线l(如图),有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B(该点视为定点)的呼救信号后,立即从不同的路径前往救助.其中1号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D,再跳入海中沿直线游到点B救助;2号救生员先从点A跑到点C,再跳入海中沿直线游到点B救助.如果两位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒,在水中游泳的速度都是2米/秒,且∠BAD=45°,∠BCD=60°,请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B?
如图,等腰梯形ABCD中,AB=15,AD=20,∠C=30度.点M、N同时以相同速度分别从点A、点D开始在AB、AD(包括端点)上运动.
(1)设ND的长为x,用x表示出点N到AB的距离,并写出x的取值范围. (2)当五边形BCDNM面积最小时,请判断△AMN的形状. 如图,小丽在观察某建筑物AB.
(1)请你根据小亮在阳光下的投影,画出建筑物AB在阳光下的投影; (2)已知小丽的身高为1.65m,在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1.2m和8m,求建筑物AB的高. 一元二次方程x2+2x-3=0的二根x1,x2(x1<x2)是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点B,C的横坐标,且此抛物线过点A(3,6).
(1)求此二次函数的解析式; (2)用配方法求此抛物线的顶点为P; (3)当x取什么值时,y随x增大而减小? 如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1).
(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形; (2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标; (3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M′的坐标. 根据公式cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ,求cos75°.
已知等腰△ABC中,顶角∠A为36°,BD平分∠ABC交AC于D,那么AD:AC= .
锐角A满足2sin(A-15°)=,则∠A= 度.
离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为α,如果测角仪高为1.5米,那么旗杆的高为 米(用含α的三角函数表示).
如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为 cm.
把抛物线先向左平移3个单位,再向下平移4个单位,所得到的抛物线的解析式为( )
A. B. C. D. 小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形,则矩形的最大面积是( )
A.4cm2 B.8cm2 C.16cm2 D.32cm2 如果一个矩形对折后和原矩形相似,则对折后矩形长边与短边的比为( )
A.4:1 B.2:1 C.1.5:1 D.:1 若二次函数y=ax2+bx+a2-2(a,b为常数)的图象如下,则a的值为( )
A.-2 B.- C.1 D. 如图,直线y=-x+4与x轴,y轴分别交于A,B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是( )
A.(7,3) B.(4,5) C.(7,4) D.(3,4) 如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=α,且cosα=,AB=4,则AD的长为( )
A.3 B. C. D. 已知长方形的面积为10,则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为图中的( )
A. B. C. D. 二次函数y=ax2+bx+c的图象过原点,且与x轴的正半轴相交,则下列各式正确的( )
A.a>0,b<0,c<0 B.c=0,ab<0 C.a≠0,b<0,c=0 D.a≠0,b≥0,c=0 如果∠α是等腰直角三角形的一个锐角,则tanα的值是( )
A. B. C.1 D. 抛物线y=x2-4与x轴的交点坐标为( )
A.(0,-4) B.(2,0) C.(-2,0) D.(-2,0)或(2,0) 一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一球,记录颜色放回,再任意摸出一个球,记录颜色后放回,请你求出两次都摸到红球的概率.
已知扇形的圆心角为120°,面积为300πcm2.
(1)求扇形的弧长; (2)若将此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的轴截面面积为多少? 等边△ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形DEFG的面积.
如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A.
(1)CD与⊙O相切吗?如果相切,请你加以证明;如果不相切,请说明理由. (2)若CD与⊙O相切,且∠D=30°,BD=10,求⊙O的半径. 如图,已知=,∠APC=60度.
(1)求证:△ABC是等边三角形; (2)若BC=4cm,求⊙O的面积. 一个小球以10m/s的速度在平坦地面上开始滚动,并且均匀减速,滚动20m后小球停下来.
(1)小球滚动了多少时间? (2)平均每秒小球的运动速度减少多少? (3)小球滚动到5m时约用了多少时间(精确到0.1s)? 在一块长12m,宽8m的长方形平地中央,划出地方砌一个面积为8m2的长方形花台,要使花坛四周的宽地宽度一样,则这个宽度为多少?
(1)计算:(4-3)÷2;
(2)如图,在平面直角坐标系中,A(-3,1),B(-2,3),C(0,2),画出△ABC关于x轴对称△A′B′C′,再画出△A′B′C′关于y轴对称△A″B″C″,那么△A″B″C″与△ABC有什么关系,请说明理由. 一个袋子里装有5个白球,3个红球,2个黑球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,是黑球的概率是 .
粮仓顶部是一个圆锥形,其底面周长为36m,母线长为8m,为防雨需在粮仓顶部铺上油毡,如果按用料的10%计接头的重合部分,那么这座粮仓实际需用 m2的油毡.
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