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在函数y=
 （k＞0）的图象上有三点A1（x1，y1）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中正确的是（ ） A．y1＜0＜y2 B．y3＜0＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（ ）
A．90° B．82.5° C．67.5° D．60° 关于x的一元二次方程kx2-（2k+1）x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞-  B．k≥-  C．k＜-  且k≠0D．k≥-  且k≠0下列运算中，正确的是（ ）
A．x2•x3=x6 B．2x2+3x2=5x2 C．（x2）3=x8 D．（x+y2）2=x2+y4 已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点．若P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似？
 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC，交AB与点E，点F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
 某海滨浴场的海岸线可以看作直线l（如图），有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助．其中1号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D，再跳入海中沿直线游到点B救助；2号救生员先从点A跑到点C，再跳入海中沿直线游到点B救助．如果两位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=45°，∠BCD=60°，请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B？
 如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，
（1）求证：△AFE∽△ABC； （2）若∠A=60°时，求△AFE与△ABC面积之比．  一元二次方程x2+2x-3=0的二根x1，x2（x1＜x2）是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点B，C的横坐标，且此抛物线过点A（3，6）．
（1）求此二次函数的解析式； （2）用配方法求此抛物线的顶点为P； （3）当x取什么值时，y随x增大而减小？ 在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求cosB、sinA．
如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形； （2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标； （3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．  已知在△ABC中，∠C=90°，
 ， ，解这个直角三角形．计算|tan60°-tan45°|+
 ．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB，AD分别落在x轴、y轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图2），若AB=4，BC=3，则图1和图2中点B点的坐标为 ，点C的坐标 ．
 如图，点A在反比例函数y=
 的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为 ． 若锐角α满足tan（α+15°）=1，则cosα=
3与4的比例中项是 ．
如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且cosα=
 ，AB=4，则AD的长为（ ） A．3 B．  C．  D．  二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a＞0；②c＞0；③b2-4ac＞0，其中正确的个数是（ ）
 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 如图，已知△ABC中，P是边AC上的一点，连接BP，以下条件不能判定△ABP∽△ACB的是（ ）
 A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．  D．  如果∠α是等腰直角三角形的一个锐角，则tanα的值是（ ）
A．  B．  C．1 D．  抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）
A．y=x2+4x+3 B．y=x2+4x+5 C．y=x2-4x+3 D．y=x2-4x-5 已知cosA＞
 ，则锐角∠A的取值范围是（ ）A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜90° C．0°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90° 已知锐角α满足
 sin（α+20°）=1，则锐角α的度数为（ ）A．10° B．25° C．40° D．45° 一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为（ ）
A．1：2 B．  ：2C．1：  D．  ：1下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（ ）
A．y= B．y=  C．y=-  D．y=x2 下列函数不属于二次函数的是（ ）
A．y=（x-1）（x+2） B．y=  （x+1）2C．y=2（x+3）2-2x2 D．y=1-  x2如图，在矩形ABCD中，AB=2
 ，AD=1．点P在AC上，PQ⊥BP，交CD于Q，PE⊥CD，交于CD于E．点P从A点（不含A）沿AC方向移动，直到使点Q与点C重合为止．（1）设AP=x，△PQE的面积为S．请写出S关于x的函数解析式，并确定x的取值范围． （2）点P在运动过程中，△PQE的面积是否有最大值？若有，请求出最大值及此时AP的取值；若无，请说明理由．  （根据课本习题改编）如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，若设正方形的边长为x，容易算出x的长为
 ．探究与计算： （1）如图2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为______； （2）如图3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为______； （3）如图4，若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明．  善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图1所示，用于回顾反思的时间x（单位：分钟）与学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．
（1）求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式； （2）求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x的函数关系式； （3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最  大？ |