已知、是同圆的两段弧,且,则弦AB与2CD之间的关系为( )
A.AB=2CD B.AB<2CD C.AB>2CD D.不能确定 如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上,且与点O的距离为6cm,如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动,那么⊙P与直线CD相切时运动时间为( )
A.4秒 B.8秒 C.4秒或6秒 D.4秒或8秒 圆的半径为13cm,两弦:AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,则两弦AB、CD的距离是( )
A.7cm B.17cm C.12cm D.7cm或17cm 如图,点A、D、G、M在半⊙O上,四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形.设BC=a,EF=b,NH=c,则下列各式中正确的是( )
A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.a=b=c 如图,冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形,则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接缝忽略不计)是( )
A.20cm2 B.40cm2 C.20πcm2 D.40πcm2 已知⊙O1和⊙O2的半径长分别是方程x2-6x+8=0的两根,且O1O2=5,则⊙O1和⊙O2的位置关系为( )
A.相交 B.内切 C.内含 D.外切 计算:的结果是( )
A. B.3 C.3 D.9 已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点,与x轴、y轴分别交于点M和N.
(1)设点P到x轴的距离为2,试求直线l的函数关系式; (2)若线段MP与PN的长度之比为3:1,试求抛物线的函数关系式. 某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件,该机器运行过程分为加油过程和加工过程:加工过程中,当油箱中油量为10升时,机器自动停止加工进入加油过程,将油箱加满后继续加工,如此往复.已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完.下图是油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数图象,根据图象回答下列问题:
(1)求在第一个加工过程中,油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围); (2)机器运行多少分钟时,第一个加工过程停止; (3)加工完这批工件,机器耗油多少升? 在形如ab=N的式子中,我们已经研究过两种情况:
①已知a和b,求N,这是乘方运算; ②已知b和N,求a,这是开方运算; 现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算. 定义:如果ab=N(a>0,a≠1,N>0),则b叫做以a为底N的对数,记作b=logaN. 例如:求log28,因为23=8,所以log28=3;又比如∵,∴. (1)根据定义计算: ①log381=______;②log101=______;③如果logx16=4,那么x=______. (2)设ax=M,ay=N,则logaM=x,logaN=y(a>0,a≠1,M、N均为正数), ∵ax•ay=ax+y,∴ax+y=M•N∴logaMN=x+y,即logaMN=logaM+logaN 这是对数运算的重要性质之一,进一步,我们还可以得出:logaM1M2M3…Mn=______. (其中M1、M2、M3、…、Mn均为正数,a>0,a≠1). (3)请你猜想:=______(a>0,a≠1,M、N均为正数). 如图,在某建筑物AC上,挂着“多彩贵州”的宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测的仰角为30°,再往条幅方向前行20米到达点E处,看到条幅顶端B,测的仰角为60°,求宣传条幅BC的长.(小明的身高不计,结果精确到0.1米)
小杰到学校食堂买饭,看到A、B两窗口前面排队的人一样多(设为a人,a>8),就站在A窗口队伍的后面,过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人.
(1)此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少?(用含a的代数式表示) (2)此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少,求a的取值范围.(不考虑其它因素) 田忌赛马是一个为人熟知的故事.传说战国时期,齐王与田忌各有上、中、下三匹马,同等级的马中,齐王的马比田忌的马强.有一天,齐王要与田忌赛马,双方约定:比赛三局,每局各出-匹,每匹马赛一次,赢得两局者为胜,看样子田忌似乎没有什么胜的希望,但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强…
(1)如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛,那么田忌的马如何出阵,田忌才能取胜? (2)如果齐王将马按上中下的顺序出阵,而田忌的马随机出阵比赛,田忌获胜的概率是多少?(要求写出双方对阵的所有情况) 如图,网格中每个小正方形的边长均为1.在AB的左侧,分别以△ABC的三边为直径作三个半圆围成图中的阴影部分.
(1)图中△ABC是什么特殊三角形? (2)求图中阴影部分的面积; (3)作出阴影部分关于AB所在直线的对称图形. 某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.
(Ⅰ)计时制:0.05元/分; (Ⅱ)包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分. (1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用; (2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算? 已知:如图,▱ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点.
求证:(1)△AFD≌△CEB; (2)四边形AECF是平行四边形. 已知:△ABC(如图),求作:△ABC的外接圆.(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,写出作法,不要求证明).
(1)先化简,再求值:,其中;
(2)计算-|sin60°-1|-+(-1)3. 如图,梯形纸片ABCD,∠B=60°,AD∥BC,AB=AD=2,BC=6,将纸片折叠,使点B与点D重合,折痕为AE,则CE= .
一个滑轮起重装置如图所示,滑轮的半径是10cm,当重物上升10cm时,滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为 度.(假设绳索与滑轮之间没有滑动,π取3.14,结果精确到1°)
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2,若⊙O的圆心在线段BP上,且⊙O与AB、AC都相切,则⊙O的半径是 .
计算:= .
如图,北京奥运的5个吉祥物“福娃”都已放置在展桌上,其中“欢欢”和“贝贝”的位置已确定,则在另外三个位置中任取两个,其中有“迎迎”的概率为 .
当x 时,在实数范围内有意义.
根据下表中的规律,从左到右的空格中应依次填写的数字是( )
A.100,011 B.011,100 C.011,101 D.101,110 如图转动一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上作无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上的点A位置变化为A→A1→A2,其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住,且使木板与桌面成30°角,则A翻滚到A2时,共经过的路径长为( )cm.
A.3.5π B.4.5π C.5π D.10π 已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示,若y<0,则x的取值范围是( )
A.-1<x<4 B.-1<x<3 C.x<-1或x>4 D.x<-1或x>3 某校学生暑假乘汽车到外地参加夏令营活动,目的地距学校120km,一部分学生乘慢车先行,出发1h后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达目的地.已知快车速度是慢车速度的1.5倍,如果设慢车的速度为xkm/h,那么可列方程为( )
A.-=1 B.-=1 C. D. 2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球.已知地球距离月球表面约为384 000千米,那么这个距离用科学记数法(保留三个有效数字)表示应为( )
A.3.84×104千米 B.3.84×105千米 C.3.84×106千米 D.38.4×104千米 若方程=1有增根,则它的增根是( )
A.0 B.1 C.-1 D.1和-1 |