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如图①，OP是∠AOB的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系； （2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．  （1）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=b，CD=a，E为AD边上的任意一点，EF∥AB，且EF交BC于点F，某学生在研究这一问题时，发现如下事实：
①当  时，有 ；②当  时，有 ；③当  时，有 ．当  时，参照上述研究结论，请你猜想用k表示EF的一般结论，并给出证明；（2）现有一块直角梯形田地ABCD（如图所示），其中AB∥CD，AD⊥AB，AB=310米，DC=170米，AD=70米．若要将这块地分割成两块，由两农户来承包，要求这两块地均为直角梯形，且它们的面积相等．请你给出具体分割方案．   如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC= ，D是线段BC的中点．（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线． 如图，隧道的截面由圆弧AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为12m，宽AB为3m，隧道的顶端E（圆弧AED的中点）高出道路（BC）7m．
（1）求圆弧AED所在圆的半径； （2）如果该隧道内设双行道，现有一辆超高货运卡车高6.5m，宽2.3m，问这辆货运卡车能否通过该隧道．  我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题：
（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称； （2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论． 如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．
（1）求证：△ADE∽△BEF； （2）设正方形的边长为4，AE=x，BF=y．当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值．  如图，经过点M（-1，2），N（1，-2）的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．
（1）求b的值． （2）若OC2=OA•OB，试求抛物线的解析式． （3）在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．  要在宽为28m的海堤公路的路边安装路灯，路灯的灯臂长为3m，且与灯柱成120°（如图所示），路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直．当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想．问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果（精确到0.01m，
 ≈1.732）． 在足球比赛射门时，球对球门AB张开的角越大球越容易射进，如图队员甲已经把球带到对方球门前D处，不考虑其他因素，该队员是自己直接射门好还是把球传给位于C点的队员乙好？为什么？
 函数y=x2-4x+5（0≤x≤5）的最小值和最大值分别是 ， ．
先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如左图），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图），若AB=8，BC=6，则右图中点C的坐标为 ．
 如图所示，有一块四边形菜地ABCD，其中∠ABC=60°，AB=40m，BC=50m，CD=20m，AD=50m，则这块菜地的面积是 m2（结果保留根号）．
 如图，点P是等边△ABC内一点，且AP=6，BP=8，CP=10；若将△APC绕点A逆时针旋转后得△AP'B；则AP'= ，∠APB= 度．
 如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h，注水时间为t，则h与t之间的关系大致为下图中的（ ）
 A．  B．  C．  D．  如图，已知⊙O的半径是R．C，D是直径AB同侧圆周上的两点，弧AC的度数为96°，弧BD的度数为36°，动点P在AB上，则PC+PD的最小值为（ ）
 A．2R B．  RC．  RD．R 如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC，BD相交于E，则
 等于（ ） A．tan∠AED B．cot∠AED C．sin∠AED D．cos∠AED 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径
 ，AC=2，则cosB的值是（ ） A．  B．  C．  D．  已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（ ）
 A．无实数根 B．有两个相等实数根 C．有两个异号实数根 D．有两个同号不等实数根 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是（ ）
 A．  B．  C．  D．  用反证法证明：“三角形三内角中至少有一个角不大于60°”时，第一步应是（ ）
A．假设三角形三内角中至多有一个角不大于60° B．假设三角形三内角中至少有一个角不小于60° C．假设三角形三内角中至少有一个角大于60° D．假设三角形三内角中没有一个角不大于60°（即假设三角形三内角都大于60°） 已知cosA＞
 ，则锐角∠A的取值范围是（ ）A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜90° C．0°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90° 已知锐角α满足3tan（α+20°）=
 ，则锐角α的度数为（ ）A．10° B．25° C．40° D．45° 下列函数（1）y=x；（2）
 ；（3） ；（4）y=x2-2中，当x＞0时，y随x的增大而增大的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，
 ）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D．（1）求直线AB的解析式； （2）若S梯形OBCD=  ，求点C的坐标；（3）在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．  如图，在△ABC中，AC=AB=2，∠A=90°，将一块与△ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上，一直角边与BC重叠．
 （1）操作1：固定△ABC，将三角板沿C⇒B方向平移，使其直角顶点落在BC的中点M，如图2示．探究：三角板沿C⇒B方向平移的距离为______； （2）操作2：在（1）情形下，将三角板绕BC的中点M顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜90°）如图3示．探究：设三角板两直角边分别与AB、AC交于P、Q，观察四边形MPAQ形状的变化，发现其面积始终不变，那么四边形MPAQ的面积S四边形MPAQ=______； （3）在（2）的情形下，连PQ，设BP=x，记△APQ的面积为y，试求y关于x的函数关系式；并求x为何值时，△PQA面积有最大值，最大值是多少？ 某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：
（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案． 有三组纸牌，第一组有三张分别写有字母A，B和C，第二组有两张分别写有字母D和E，第三组有三张分别写有字母G，H，I．它们的背面一样．将它们的背面朝上分别重新洗牌后．再从三组牌中各摸出一张．
（1）用树形图列举所有可能出现的结果； （2）取出三张纸牌全是元音字母，全是辅音字母的概率分别是多少（友情提示：英语26个字母中元音有A、E、I、O、U，其余为辅音） 如图①是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图②中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车的第一个叶片F1，然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°得到第二个叶片F2，再将F1、F2同时绕点O逆时针旋转90°得到第三、第四个叶片F3、F4．根据以上过程，解答下列问题：
（1）若点A的坐标为（4，0），点C的坐标为（2，1），写出此时点B的坐标； （2）请你在图②中画出第二个叶片F2； （3）在（1）的条件下，连接OB，由第一个叶片逆时针旋转180°得到第二个叶片的过程中，线段OB扫过的图形面积是多少？  如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6 m，DN=0.6m．
（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子； （2）求标杆EF的影长．  如图，某海轮以每小时30海里的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°，然后，海轮改为北偏东60°的航向再航行80分钟到达C点，请你计算出P，C间的距离．
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