在同一直角坐标系中表示y=ax²和y=ax+b（ab＞0）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

下列一元二次方程中，两实根和为5的是（ ）
A．x²-5x+8=0
B．x²+5x-8=0
C．x²+5x+8=0
D．x²-5x-8=0

若x²-6x+k²是一个完全平方式，则k的值是（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．以上都不对

方程（m-1）x²+mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是（ ）
A．任意实数
B．m≠0
C．m≠1
D．m≠-1

如图，已知y=x²-ax+a+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点D（0，8），直线CD平行于x轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿C⇒D运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A⇒B运动，连接PQ，CB，设点P的运动时间t秒．（0＜t＜2）．
（1）求a的值；
（2）当t为何值时，PQ平行于y轴；
（3）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值．

如图，某建筑物BC的楼顶上有一避雷针AB，在距此建筑物12米的D处安置一高度为1.5米的测倾器DE，测得避雷针顶端的仰角为60°．又知建筑物共有六层，每层层高为3米．求避雷针AB的长度．（结果精确到0.1米）（参考数据：≈1.41，≈1.73）

已知抛物线y=4x²-11x-3．
（Ⅰ）求它的对称轴；
（Ⅱ）求它与x轴、y轴的交点坐标．

已知抛物线的顶点坐标（2，3）且过点（3，4），求抛物线的解析式．

在△ABC中，已知BC=2，∠B=60°，∠C=45°，求AB的长．（提示：75°=30°+45°）

计算：．

不论x取何值，二次函数y=ax²-x+c的值恒为负，那么a，c应满足（ ）
A．a＞0，ac≤
B．a＜0，ac＞
C．a＞0，ac＞
D．a＜0，ac≥

如图示，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=1，则下列关系式成立的是（ ）

A．abc＞0
B．a+b+c＜0
C．a²＜ab+ac
D．b²-4ac＞0

抛物线y=2（x-3）²-5与y轴的交点坐标是（ ）
A．（0，5）
B．（0，13）
C．（0，4）
D．（3-5）

二次函数y=-x²+bx-的顶点在y轴上，则有（ ）
A．b=-3
B．b=
C．b=±
D．b=0

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，且CD=3，AC=5，则cosB等于（ ）
A．
B．
C．
D．

α是锐角，且sinα＞，则α（ ）
A．小于30°
B．大于30°
C．小于60°
D．大于60°

如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为    ．

已知二次函数y=ax²-7x-7的图象和x轴有交点，则a的取值范围是    ．

函数y=ax²+bx+c（a≠0），且有a+b+c=0，那么函数y=ax²+bx+c的图象必经过一点的坐标是    ．

∠A为锐角，且cosA=，则sinA=    ，tanA=    ．

Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B的对边分别是5cm和12cm，则cosA=    ．

如果函数y=（m²+m）是二次函数，那么m=    ．

把函数y=x²的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为    ．

函数y=-（x+1）²的开口向    ，顶点坐标是    ，对称轴是    ．

若sinα=（0°＜α＜90°），则α=    度．

sin60°-cos60°-tan45°=    ．

探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半”（完成下列空格）
（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：，消去y化简得：2x²-7x+6=0，
∵△=49-48＞0，∴x₁=______，x₂=______．∴满足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？
（4）如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：
①这个图象所研究的矩形A的两边长为______和______；
②满足条件的矩形B的两边长为______

如图（1）所示，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F．
（1）求证：AN=MB；
（2）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图（2）中补出符合要求的图形，并判断（1）题中的结论是否依然成立，说明理由．

如图，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A⇒B⇒C的路线以3m/s的速度跑向C地．当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶．当张华跑到距B地2m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上．此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上．
（1）求他们的影子重叠时，两人相距多少米？（DE的长）
（2）求张华追赶王刚的速度是多少？（精确到0.1m/s）

如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列表法加以分析说明．

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