已知（x²+2x-3）=x²-3x+3，则x=    ．

当x=    时，与既是最简根式又是同类根式．

已知代数式x²+x的值为6，则x=    ，代数式2x²+2x+3的值为    ．

以下四个方程①x²-4x+1=0，②y²-y+3=0，③x²+9=6x，④x（5x+21）=20，其中有实数根的方程是    （填写你认为正确的答案的序号）．

方程（x-3）（x+6）=10的根是    ．

x²-10x+    =（x-    ）²．

若方程（m-1）x^|m|+1-2x=4是一元二次方程，则m=    ．

方程（3x+1）²-6x=2化成一般形式为    ；二次项系数为    ，一次项系数为    ，常数项为    ．

将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（ ）
A．5元
B．10元
C．15元
D．20元

某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ）
A．200（1+x）²=1000
B．200+200×2x=1000
C．200+200×3x=1000
D．200[1+（1+x）+（1+x）²]=1000

使方程x²-mx+m=0有两个相等的实数根的m值（ ）
A．有1个
B．有2个
C．多于2个
D．不存在

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x²-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是
（ ）
A．24
B．24或8
C．48
D．8

用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A．x²-2x-99=0化为（x-1）²=100
B．x²+8x+9=0化为（x+4）²=25
C．2t²-7t-4=0化为（t-）²=
D．3x²-4x-2=0化为（x-）²=

下面是某同学在一次测验中解答的填空题：（1）若x²=a²，则x=a；（2）方程2x（x-1）=x-1的解为x=1；（3）若x⁴-2x²-3=0，则x²=3或-1．其中答案完全正确的题目个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

下列语句中正确的是（ ）
A．方程x²=x只有一个解x=1
B．方程x²+1=0没有解
C．对于任何实数m，（m-2）x²+mx+2=0是一元二次方程
D．x²+4=0不是一元二次方程

已知y=x²-5x-6，要使y的值为0，x的取值为（ ）
A．2或-3
B．-2或3
C．6或-1
D．-6或1

（x-3）²=x-3的解为（ ）
A．x=2
B．x=4
C．x=3
D．x=3或x=4

2008年北京奥运会中国女子跳水大军又一次取得优异成绩，为祖国争夺了荣耀，在一次10m跳水的比赛中，某运动员向上跳起0.8m，最后以14m/s速度入水，如图所示．
（1）运动员从起跳后的最高点到入水用了______s，运动员平均每秒下落的速度变化量（）为______m/s．
（2）该运动员从起跳后的高出水面5m到入水面用了多长时间？（结果保留根号）

某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分枝，主干，支干和小分枝的总数是73，每个支干长出多少分枝？

如图所示，在菱形ABCD中，AC，BD交于点O，AB=15，AO=12，P从A出发，Q从O出发，分别以2cm/s和1cm/s的速度各自向O，B点运动，当运动时间为多少秒时，四边形BQPA的面积是△POQ面积的8倍．

如图所示有一张长方形的桌子，长6尺，宽4尺，有一块台布的面积是桌面的面积的2倍，并且铺在上面时，各边垂下的长度相同，求台布的面积．

已知x₁，x₂是一元二次方程（k+1）x²+2kx+k-3=0的两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围．
（2）在（1）条件下，当k为最小整数时一元二次方程x²-x+k=0与x²+mx-m²=0只有一个相同的根，求m值．

阅读下列例题：
解方程x²-|x|-2=0
【解析】
（1）当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得x₁=2，x₂=-1（舍去）．
当x＜0时，原方程化为x²+x-2=0，解得x₁=1（舍去），x₂=-2．
∴x₁=2，x₂=-2是原方程的根．
请参照例题解方程：x²-|x-1|-1=0．

解下列方程：
（1）2x²-5x+1=0（用配方法）
（2）16（x+5）²-8（x+5）=0

商场销售某种商品，四月份销售了若干件，共获利6万元，五月份把这种商品的单价降低了1元，但销售量比四月份增长了2万件，从而获得的利润比四月份多了2万元，求调价前每件商品的利润是多少元？设调价前每件商品的利润是x元，则可列方程是（ ）
A．（x-1）（+2）=6+2
B．（x-1）（+2）=6
C．（x+1）（-2）=6+2
D．（x+1）（-2）=6

已知关于x的二次方程（1-2k）x²-2•x-1=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≤2
B．k≤2且k≠
C．-1≤k≤2
D．-1≤k≤2且k≠

已知（x²+y²）²-y²=x²+6，则x²+y²的值是（ ）
A．-2
B．3
C．-2或3
D．-2且3

某商品两次价格上调后，单价价格从4.05元变为5元，则平均每次调价的百分率约为（ ）
A．9%
B．10%
C．11%
D．12%

方程x²=4x的解是（ ）
A．x=4
B．x=2
C．x=4或x=0
D．x=0

方程y²-2my+4（m-1）=0的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．有两个实数根
D．没有实数根

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