使用有3×3的钉板（如图，上下及左右相邻两个钉子的距离为1）和橡皮筋构图：
（1）用一根橡皮筋作出几种面积不同的三角形，其中最大的三角形的面积是多少？
（2）分别计算几个面积最大的三角形的周长，并进行比较．

如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…．
（1）记正方形ABCD的边长为a₁=1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a₂，a₃，a₄，…，a_n，求出a₂，a₃，a₄的值．
（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长a_n的表达式．

化简．
对此题有位同学作如下解答：
【解析】

=
=（-）-（+）=-2．
这位同学的解答正确吗？若不正确，请指出错误原因，并加以改正．

计算：
（1）--（-2）；
（2）÷×（-2）+2（+1）；
（3）÷（）+；
（4）10×[（）²-（）²]．

下列说法错误的是（ ）
A．零和负数没有算术平方根
B．是一个非负数，也是二次根式
C．的最小值是4
D．的值一定是0

小明的作业上有如下的题目，计算错误的是（ ）
A．=4a²
B．=5a
C．=
D．3+2=5

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ）

A．0
B．1
C．2
D．3

甲，乙两同学对代数式（m＞0，n＞0）分别作了如下变形：
甲：==；
乙：==．
关于这两种变形过程的说法正确的是（ ）
A．甲，乙都正确
B．甲，乙都不正确
C．只有甲正确
D．只有乙正确

已知a-b=2-1，ab=，则（a+1）（b-1）的值为（ ）
A．-
B．3
C．3-2
D．-1

函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-1
B．-1≤x≤2
C．-1≤x＜2
D．x＜2

数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）

A．-1
B．1-
C．2-
D．-2

下列各数中，与2的积为有理数的是（ ）
A．2+
B．2-
C．-2+
D．

已知a＞b，化简二次根式的正确结果是（ ）
A．-a
B．-a
C．a
D．a

在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知0＜x＜1，则=（ ）
A．
B．2
C．-
D．-2

如图，图中含有三个正方形ABCD，DEOF和PQGH，则正方形PQGH与正方形DEOF的周长之比为    ．

直线y=mx+n，如图所示，化简：|m-n|-=    ．

计算（+4）²⁰⁰⁶（4-）²⁰⁰⁶=    ．

观察分析，探求出规律，然后填空：，2，，2，，    ，…，    （第n个数）．

2-的倒数是    ．

已知=-a，且b＞0，则a的取值范围为    ．

已知y=++5，则=    ．

化简（-）²-=    ．

当x    时，有意义；函数y=中自变量x的取值范围    ．

写出一个无理数，使它与的积是有理数：    ．

已知x，y为实数，且=0，试求x²+y²的值．

对于题目“化简并求值：+，其中a=”，甲、乙两人的解答不同．
甲的解答：+=+=+-a=-a=；
乙的解答：+=+=+a-=a=．
请你判断谁的答案是错误的，为什么？

若x，y都是实数，且满足y＜，化简：．

设的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a²+（1+）ab的值．

若a，b，满足3+5=7，设S=2-3，求S的最大值和最小值．

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