观察下列各式及证明过程：（1）；（2）；（3）．
验证：；．
a．按照上述等式及验证过程的基本思想，猜想的变形结果并进行验证；
b．针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥1的自然数）表示的等式，并验证．

（1）在实数范围内分解因式：
①9a⁴-4b⁴；
②x²-2x+3．
（2）比较与的大小．

已知a是的小数部分，求的值．

运用适当方法进行计算或化简：
（1）（+1）²⁰⁰⁶-2（+1）²⁰⁰⁷-2（+1）²⁰⁰⁶+2008；
（2）．

阅读题．
对于题目“化简并求值：+，其中x=2”，小明与小东的解法不同．
小明的解法是：+=+（1）
=+-x（2）
=-x（3）
=-1（4）
小东的解法是：+=+（1）
=+x-（2）
=x（3）
=2
请仔细阅读他们的解题过程：
（1）试说明谁的解答正确，谁的解答错误？并指出错在哪一步．
（2）试分析出现这种错误的原因是什么？

借助计算器计算：
（1）=______；…
观察上述各式的特点，猜想=______．

若实数a，b满足=0，求ab²+a²b的值．

（1）已知x=，求x²-2x+5的值；
（2）若a=2+，b=2-，求的值．

计算：
（1）2+5-2；
（2）；
（3）；
（4）（a＞0，b＞0，y＞0）．

已知a，b满足=0，则•的值为（ ）
A．
B．5
C．
D．2-

已知a-2+b=0（a＞0，b＞0），则等于（ ）
A．
B．
C．
D．

已知m＜0＜n，则化简的结果是（ ）
A．-n
B．n
C．2m-n
D．n-2m

设x=，y=+3，则x与y的大小关系为（ ）
A．x=
B．x=y
C．x＜y
D．x=-y

下列等式中成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

下列各组数中，互为倒数的一组是（ ）
A．-与-
B．-2与；
C．与
D．与

如果+（b+1）²=0，则a²⁰⁰⁷+b²⁰⁰⁷=    ．

化简：=    ．

已知y=，则=    ．

化简的结果为    ．

在根式中，与是同类根式的有    ，与是同类根式的有    ．

在下列二次根式中，是最简二次根式的有    ．

化简=    ．

若+x=2，则x的取值范围是    ．

等式成立的条件是    ．

-1的相反数是    ，倒数是    ，一个有理化因式是    ．

如图，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，点P₁，P₂在函数y=（x＞0）的图象上，斜边OA₁，A₁A₂都在x轴上，则点A₂的坐标是    ．

如图，∠AOB=45°，角内一点P，PO=10，两边上各有点Q，R（均不同于O），则△PQR的周长的最小值为______

已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（ ）

A．
B．4
C．
D．4

请你观察思考下列计算过程：∵11²=121，∴=11；
同样：∵111²=12321，∴=111；…
由此猜想=    ．

将一个边长为a的正方形硬纸板剪去四角，使它成为正八边形，求正八边形的面积（ ）
A．（2-2）a²
B．a²
C．a²
D．（3-2）a²

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