张师傅根据某直三棱柱零件,按1:1的比例画出准确的三视图如下:
已知△EFG中,EF=4cm,∠EFG=45°,FG=10cm,AD=12cm. (1)求AB的长;(2)直接写出这个直三棱柱的体积. 计算或化简:
(1) (2). 如图,直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.折叠该纸片使点B与点C重合,折痕与AB、BC的交点分别为D、E.
(1)DE的长为 ; (2)将折叠后的图形沿直线AE剪开,原纸片被剪成三块,其中最小一块的面积等于 . 如图,反比例函数的图象与一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A(1,m)、B(-3,n),如果y1>y2,则x的取值范围是 .
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,⊙O是△ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA= .
如图,矩形OABC的长OA为2,宽AB为1,则该矩形绕点O逆时针旋90°后,B点的坐标为 .
学习了“幂的运算”后,课本提出了一个问题;“根据负整数指数幂的意义,你能用同底数幂的乘法性质推导出同底数幂除法的性质(am÷an=am-n,其中m、n是整数)吗?”.请你写出简单的推导过程: .
若关于x的一元二次方程mx2-3x+1=0有实数根,则m的取值范围是 .
如果一个半径为6的扇形的面积,与一个母线长3,底面半径长1的圆锥的侧面积相等,那么这个扇形的圆心角为 °.
分解因式:2x2-8= .
函数中自变量x的取值范围是 .
如果|a|=2,那么a的值是 .
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,点P以每秒一个单位的速度沿着B-C-A运动,⊙P始终与AB相切,设点P运动的时间为t,⊙P的面积为y,则y与t之间的函数关系图象大致是( )
A. B. C. D. 如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为1,l2,l3之间的距离为2,则AC的长是( )
A. B. C. D.5 如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形,我们把这样的三角形称为孪生三角形,那么孪生三角形是( )
A.不存在 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 如果⊙O1的半径是 5,⊙O2的半径为8,O1O2=4,那么⊙O1与⊙O2的位置关系是( )
A.内含 B.内切 C.相交 D.外离 在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中,某班40位同学捐款金额统计如下:
A.30,35 B.50,35 C.50,50 D.15,50 生物学家发现一种病毒长度约为0.000058mm,用科学记数法表示这个数的结果为( )
A.0.58×10-4mm B.5.8×10-5mm C.58×10-4mm D.5.8×10-6mm 下列运算正确的是( )
A.a2+a5=a7 B.(-a2)3=a6 C.a2-1=(a+1)(a-1) D.(a+b)2=a2+b2 -的倒数是( )
A.- B.-3 C. D.3 如图1,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,2),点B的坐标为(3,1),二次函数y=x2的图象记为抛物线l1.
(1)平移抛物线l1,使平移后的抛物线过点A,但不过点B,写出平移后的一个抛物线的函数表达式:______(任写一个即可); (2)平移抛物线l1,使平移后的抛物线过A,B两点,记为抛物线l2,如图2,求抛物线l2的函数表达式; (3)设抛物线l2的顶点为C,K为y轴上一点.若S△ABK=S△ABC,求点K的坐标; (4)请在图3上用尺规作图的方式探究抛物线l2上是否存在点P,使△ABP为等腰三角形.若存在,请判断点P共有几个可能的位置(保留作图痕迹);若不存在,请说明理由. 如图1,若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别为EB,CD的中点,易证:CD=BE,△AMN是等边三角形:
(1)当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时,CD=BE吗?若相等请证明,若不等于请说明理由; (2)当把△ADE绕点A旋转到图3的位置时,△AMN还是等边三角形吗?若是请证明,若不是,请说明理由(可用第一问结论). 甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发,沿同一路线去李庄.甲行驶20分钟因事耽误一会儿,事后继续按原速行驶.如图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y(千米)随时间x(分)变化的图象(全程),根据图象回答下列问题:
(1)乙比甲晚多长时间到达李庄? (2)甲因事耽误了多长时间? (3)x为何值时,乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米? 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.P为BC的中点,动点Q从点P出发,沿射线PC方向以2cm/s的速度运动,以P为圆心,PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为t s.
(1)当t=1.2时,判断直线AB与⊙P的位置关系,并说明理由; (2)已知⊙O为△ABC的外接圆.若⊙P与⊙O相切,求t的值. 王强与李刚两位同学在学习“概率”时.做抛骰子(均匀正方体形状)实验,他们共抛了54次,出现向上点数的次数如下表:
(2)王强说:“根据实验,一次试验中出现向上点数为5的概率最大.”李刚说:“如果抛540次,那么出现向上点数为6的次数正好是100次.”请判断王强和李刚说法的对错; (3)如果王强与李刚各抛一枚骰子.求出现向上点数之和为3的倍数的概率. 以下是某省2010年教育发展情况有关数据:
全省共有各级各类学校25000所,其中小学12500所,初中2000所,髙中450所,其它学校10050所;全省共有在校学生995万人,其中小学440万人,初中200万人,高中75万人,其它280万人;全省共有在职教师48万人,其中小学20万人,初中12万人,高中5万人,其它11万人. 请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析. (1)整理数据:请设计一个统计表,将以上数据填入表格中. (2)描述数据:下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图,请将它补充完整. (3)分析数据: ①分析统计表中的相关数据,小学、初中、高中三个学段的师生比,最小的是哪个学段?请直接写出.(师生比=在职教师数:在校学生数) ②根据统计表中的相关数据,你还能从其它角度分析得出什么结论吗?(写出一个即可) ③从扇形统计图中,你得出什么结论?(写出一个即可) 图甲是一个水桶模型示意图,水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点0到BC(或DE)的距离大于或等于的半径时(⊙O是桶口所在圆,半径为OA),提手才能从图甲的位置转到图乙的位置,这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手(如图丙A-B-C-D-E-F,C-D是,其余是线段),O是AF的中点,桶口直径AF=34cm,AB=FE=5cm,∠ABC=∠FED=149°.请通过计箅判断这个水桶提手是否合格.
(参考数据:≈17.72,tan73.6°≈3.40,sin75.4°≈0.97) 如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
(1)请完成如下操作: ①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长度,建立平面直角坐标系;②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法,保留作图痕迹),并连接AD、CD. (2)请在(1)的基础上,完成下列问题: ①写出点的坐标:C______、D______; ②⊙D的半径=______ 如图,已知四边形ABCD是梯形,AD∥BC,∠A=90°,BC=BD,CE⊥BD,垂足为E.
(1)求证:△ABD≌△ECB; (2)若∠DBC=50°,求∠DCE的度数. 已知a是锐角,且sin(a+15°)=,计算-4cosα-(π-3.14)+tanα+的值.
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