如图在△ABC中，AB=13，BC=10， BC边上的中线AD=12。求⑴AC的长度 ；⑵△ABC的面积。

计算：

求下列各式中的

①                    ②

已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1（如图所示），把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为____________。

如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分外角∠ACD，且EF∥BC交AC 于M，若CM=5，则         。

已知等腰梯形的中位线长为6cm,腰长5cm,则它的周长是____________cm。

如图,以直角三角形一边向外作正方形,其中两个正方形的面积为100和64,则正方形A的面积为        。

如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=       °.

如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD，BD⊥CD，则∠C的度数为________.

已知菱形的两条对角线分别长为6㎝和8㎝，则此菱形的面积为          cm².

据统计，2012年十一期间，我市某风景区接待中外游客的人数为86740人次，将这个数字保留三个有效数字，用科学记数法可表示为__________________.   

等腰三角形的一边长是4cm，另一边长是9cm，则这个等腰三角形的周长是________cm.

比较大小：        .

若等腰梯形的三边长为3，4，11，则这个等腰梯形的周长为（     ）

A ．21         B．29          C．21或29         D．21，22或29

如图，矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在BC上由B向C移动而点R不动时，下列结论成立的是（     ）

A．线段EF的长逐渐增大    　　   　   B．线段EF的长逐渐减小

C．线段EF的长不变           　　　   D．线段EF的长与点P的位置有关

如图，在平行四边形 ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12 , AB=10, BD=m ，

那么m的取值范围是（     ）

A．8<m<32   　　 B．2<m<22      　C．10<m<12    　　D．1<m<11

有下列几种说法：①角平分线上的点到角两边的距离相等；②顺次连结矩形四边中点

得到的四边形是菱形；③等腰梯形的底角相等；④平行四边形是中心对称图形．其中正确

的有（ 　  ）

A．4个      　  B．3个   　     C．2个        　D．1个  

设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（     ）

A．1，1，  　　   B．，，　 

C．0.2，0.3，0.5  　　D．，，

在实数： 3.14159，，1.010010001……  ,, , 中，无理数有（  　 ）

A．1个     　   B．2个          C．3个   　     D．4个

下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数 (     ）

A．1个          B．2个     　   C．3个 　　　　   D．4个

2的算术平方根是（    ）

A．       　 B．±       　 C．4     　　    D．±4

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．

（1）求证：CE＝CF；

（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝2，求DE的长．

如图，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动．

 （1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？

 （2）若点E在线段BC上，且BE＝3cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？

在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A(2，4)、B(4，2)．C是第一象限内的一个格点，点C与线段AB可以组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．

(1)填空：点C的坐标是__________，△ABC的面积是_________．

(2)将△ABC绕点C旋转180°得到△A₁B₁C₁连接AB₁、BA₁，试判断四边形AB₁A₁B是何种特殊四边形，画图并说明理由．

某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。

（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：

①用水量小于等于3000吨________________________；

②用水量大于3000吨____________________________。

（2）某月该单位用水2000吨，水费是_____元；若用水4000吨，水费_____元。

（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点．试判断线段MN、PQ的关系，并加以证明．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．

(1)请说明：四边形ADCE为矩形：

(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?请给出证明．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.问四边形AFCE是菱形吗？请说明理由．

如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周长和∠EBC的度数.

已知成正比例，当

（1）求出y与x的函数关系式。  

（2）自变量x取何值时，函数值为4？