如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD.

如图，等边△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，CD、BE交于点O，求∠BOC是多少度？

如图，△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，则CD的长度是_______．

等边三角形是轴对称图形，它有______条对称轴，分别是_____________．

已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE=______．

△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=_______．

如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则对△ADE的形状最准确的判断是（  ）

A．等腰三角形                B．等边三角形  

C．不等边三角形              D．不能确定形状

Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（  ）

A．2cm     B．4cm    C．8cm     D．16cm

如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（  ）

A．等边三角形       B．腰和底边不相等的等腰三角形

C．直角三角形       D．不等边三角形

下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（  ）

A．①②③    B．①②④    C．①③    D．①②③④

正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（  ）

A．60°          B．90°        C．120°         D．150°

(1)如图（1）， 四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，证明：BC+DC=AC.

(2) 如图（2），四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，P为四边形ABCD内一点，且∠APD=120°，证明：PA+PD+PC≥BD

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠ABC＞60°，∠ABD=60°，且.求证：AB=BD+DC.

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD平分∠ABC，求证：BC=BD+AD．

如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为3：4：5，按图中方法分别将其对折，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为S_A，S_B，已知S_A+S_B=13，则纸片的面积是                .

如图，△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的角平分线，DF∥AB交AE延长线于F，则DF的长为       .

一个等腰三角形的周长是12，且三长边长都是整数，则三角形的腰长是         .

如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是            .

如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于O点，作MN∥BC，EF∥AB，GH∥AC，BC=a，AC=b，AB=c，则△GMO的周长+△ENO的周长-△FHO的周长=             .

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC的大小是   .

如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150°，则∠BAC的度数是（       ）.

(A) 105°        (B) 110°       (C) 115°        (D) 120°

若△ABC的三边长是a，b，c，且满足（a-b）（a-c）=0，则△ABC是

(A) 钝角三角形       (B) 直角三角形     (C) 等腰直角三角形    (D) 等边三角形

如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，若△ABD的周长比△BCD的周长多1厘米，则BD的长是（       ）.

(A) 0.5厘米       (B) 1厘米        (C) 1.5厘米       (D) 2厘米

如图，△ABC中，AB=AC，D，E，F分别在BC，AC，AB上，若BD=CE，CD=BF，则∠EDF（       ）.

(A)      (B)       

(C)       (D)

如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，过Ｆ作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（      ）.

(A) 9        (B) 8       (C) 7        (D) 6

设等腰三角形顶角为α，一腰上的高线与底边所夹的角为β，是否存在α和β之间的必然关系？若存在，则把它找出来；若不存在，则说明理由。

小明是这样做的，【解析】
不存在，因为等腰三角形的角可以是任意度数。

亲爱的同学，你认为小明的解法对吗？若不对，那么你是怎么做的，请你写出来。

如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE。请说明BD=CE的理由。

如图，已知△ABC中，D在BC上，AB=AD=DC，∠C=20°，求∠BAD。

等腰三角形的一个角为40°，那么底角等于（    ）

A、40°  B、100°    C、70°    D、40°或70°

等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“①AD⊥BC，②BD=DC，③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，结论正确的个数是（    ）

A、4    B、3    C、2     D、1