(1)如图1,已知△ABC为等边三角形,动点D在边AC上,动点P在边BC上,若这两点分别从C、B点同时出发,以相同的速度由C向A和由B向C运动,连结AP、BD交于Q,两点运动的过程中,AP=BD成立吗?请证明你的结论. (2)如果把原题中的“动点D在边AC上,动点P在边BC上,”改为:“动点D在射线CA上、动点P在射线BC上运动,”其他条件不变,如图2所示,AP=BD还成立吗?说明理由,并求出∠BQP的大小. (3)如果把原题中的“动点P在边BC上”,改为“动点P在射线AB上运动”,连结DP交BC于E,其他条件不变,如图3,则动点D、P在运动过程中,请你写出DE与PE的数量关系.
如图,在△ABC与△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AD=AE,AB=AC,且B、D、E三点在一条直线上. (1)求证:BD=CE. (2)求∠BEC的度数. (3)写出BE与AE、CE的数量关系是 .
已知,如图,折叠长方形的一边AD使点D落在BC边的点F处,折痕为AE,已知AB=6cm,BC=10cm,求EC的长.
已知将边长分别为a和2b(a>b)的长方形分割成四个全等的直角三角形,如图1,再用这四个三角形拼成如图2所示的正方形,中间形成一个正方形的空洞.经测量得长方形的面积为24,正方形的边长为5.试通过你获取的信息,求a2+b2和a2﹣b2的值.
贵州省是我国首个大数据综合试验区,大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值,为创建大数据应用示范城市,我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一项),下面是部分四类生活信息关注度统计图表,请根据图中提供的信息解答下列问题: (1)本次参与调查的人数有 人; (2)关注城市医疗信息的有 人,并补全条形统计图; (3)扇形统计图中,D部分的圆心角是 度; (4)说一条你从统计图中获取的信息.
在△ABC中,D是BC的中点,延长AD至E使DE=AD,且∠BAD=75°∠DAC=30°.求证:AE=AC.
如图所示的△ABC,请用直尺和圆规完成以下作图.(保留作图痕迹不写作法) (1)过B作BD⊥BC交AC于D (2)在BC作上求作一点P,使得P到AC的距离等于BP的长.
(1)化简:[x(x2y2﹣xy)﹣2y(x2﹣x3y)]÷3x2y (2)化简求值:(x+2y)2﹣(x﹣2y)2﹣(x+2y)(x﹣2y)﹣4y2,其中y=1,x=.
△ABC中,有一点P在AC上移动.若AB=AC=5,BC=6,AP+BP+CP的最小值为_____.
如图,在△ABD中,∠D=90°,CD=6,AD=8,∠ACD=2∠B,BD的长为_____.
如图,BC∥EF,AC∥DF,添加一个条件_________,使得△ABC≌△DEF.
因式分【解析】
计算:(﹣a2)3÷a2=_____.
小明将一张正方形包装纸,剪成图1所示形状,用它包在一个棱长为10的正方体的表面(不考虑接缝),如图2所示.小明所用正方形包装纸的边长至少为( ) A.40 B.30+2 C.20 D.10+10
等腰三角形的一个角为50°,则这个等腰三角形的底角为( ) A.65° B.65°或80° C.50°或65° D.40°
如图,两块完全相同的含30°的直角三角板叠放在一起,且∠DAB=30°,有以下四个结论,①AF⊥BC;②∠BOE=135°;③O为BC中点;④AG:DE=1:3,其中正确结论的序号是( ) A.①② B.②④ C.②③ D.①③
如图,以数轴的单位长度线段为边作一个正方形,以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧,交数轴于点A,则点A表示的数是( ) A. - B. 2- C. 1- D. 1+
小明同学根据全班的各种血型的人数绘制了如图所示的扇形统计图,全班A型血有20人,那么该班AB型血的人数为( ) A.2人 B.5人 C.8人 D.10人
如图是放在地面上的一个长方体盒子,其中AB=18cm,BC=12cm,BF=10cm,点M在棱AB上,且AM=6cm,点N是FG的中点,一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N,它需要爬行的最短路程为( ) A.20cm B.2cm C.(12+2)cm D.18cm
如图所示,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( ) A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去
由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( ) A.∠A∶∠B∶∠C =3∶4∶5 B.∠A∶∠B∶∠C =2∶3∶5 C.∠A-∠C =∠B D.
计算6m6÷(-2m2)3的结果为( ) A. B. C. D.
的值是( ) A.4 B.2 C.﹣2 D.±2
如图,,的两边分别平行.
① ② (1)在图①中,与的数量关系是什么?为什么? (2)在图②中,与的数量关系是什么?为什么? (3)由(1)(2)可得结论:________; (4)应用:若两个角的两边两两互相平行,其中一个角比另一个角的2倍少,求这两个角的度数.
如图,在中,点D,E分别在边AC,AB上,BD与CE交于点O,给出下列三个条件:①∠EBO=∠DCO;②;③. (1)上述三个条件中,由哪两个条件可以判定是等腰三角形?(用序号写出所有成立的情形) (2)请选择(1)中的一种情形,说明你的理由.
某市出租车计费方式如图所示,请根据图象回答问题. (1)出租车起价是多少元?在多少千米之内只收起价费? (2)由图象求出起价里程走完之后每行驶1千米所增加的费用; (3)小张想用30元坐车在该市游玩,试求他最多能走多少千米.
已知:如图,E是AC上一点,AB=CE,AB∥CD,∠ACB =∠D.求证:BC =ED.
如图,这是王玲家的养鱼塘,王玲想要测量鱼塘的宽AB,请你帮助她设计一个不必下水而且简单可行的方案,并说明理由,要求在原图上画出该方案的示意图.
尺规作图题:已知:、,线段a. 求作:,使,,.(注:不写作法,保留作图痕迹)
如图所示,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字,,,,,; 若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少? 请你用这个转盘设计一个游戏,当自由转动的转盘停止时,指针指向的区域的概率为.
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