(几何证明选讲选做题)如图,PC切圆O于点C,割线PAB经过圆O,弦CD⊥AB于点E,已知圆O的半径为3,PA=2,则PC= .
(坐标系与参数方程选做题)已知在平面直角坐标系xoy中,圆C的参数方程为,(θ为参数),以ox为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为=0则圆C截直线l所得的弦长为 .
已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0)对任意的x1∈[-1,2]都存在x∈[-1,2],使得g(x1)=f(x)则实数a的取值范围是 .
已知随机变量X-N(2,σ2),若P(X<a)=0.26,那么P(a≤X<4-a)= .
设x,y满足约束条件,则z=x-y的最大值是 .
已知,均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|+| .
二项式展开式的常数项为 .
函数f(x)的定义域为D,若存在闭区间[a,b]⊆D,使得函数f(x)满足:①f(x)在[a,b]内是单调函数;②f(x)在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为y=f(x)的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有( )
①f(x)=x2(x≥0); ②f(x)=ex(x∈R); ③f(x)=(x≥0); ④f(x)=. A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.①③ 已知正项数列{an}中,a1=1,a2=2,2an2=an+12+an-12(n≥2),则a6等于( )
A.16 B.8 C. D.4 若如图的程序框图输出的S是126,则①应为( )
A.n≤5 B.n≤6 C.n≤7 D.n≤8 “不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是( )
A.m B.0<m<1 C.m>0 D.m>1 已知f(x)=sin(ωx+)(ω>0)的图象与y=-1的图象的相邻两交点间的距离为π,要得到y=f(x)的图象,只需把y=cos2x的图象( )
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )
A.4 cm3 B.5 cm3 C.6 cm3 D.7 cm3 复数的虚部为( )
A.-4 B.4 C.4i D.-4i 设U={1,2,3,4},且M={x∈U|x2-5x+P=0},若∁UM={2,3},则实数P的值为( )
A.-4 B.4 C.-6 D.6 已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且an和Sn满足:4Sn=(an+1)2(n=1,2,3…),
(1)求{an}的通项公式; (2)设bn=,求{bn}的前n项和Tn; (3)在(2)的条件下,对任意n∈N*,Tn>都成立,求整数m的最大值. 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.
(1)求数列{an}的通项公式; (2)令bn=anxn(x∈R),求数列{bn}前n项和的公式. 某专卖店销售一新款服装,日销售量(单位为件)f (n)与时间n(1≤n≤30、n∈N*)的函数关系如下图所示,其中函数f (n)图象中的点位于斜率为5和-3的两条直线上,两直线交点的横坐标为m,且第m天日销售量最大.
(Ⅰ)求f (n)的表达式,及前m天的销售总数; (Ⅱ)按以往经验,当该专卖店销售某款服装的总数超过400件时,市面上会流行该款服装,而日销售量连续下降并低于30件时,该款服装将不再流行.试预测本款服装在市面上流行的天数是否会超过10天?请说明理由. 一个等差数列前12项的和为354,前12项中偶数项的和与奇数项的和的比为32:27,求公差d.
已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n2(n∈N*),又bn=|an|(n∈N*),求{bn}的前n项和Tn.
若{an}是公差d≠0的等差数列,通项为an,{bn}是公比q≠1的等比数列,已知a1=b1=1,且a2=b2,a6=b3.
(1)求d和q. (2)是否存在常数a,b,使对一切n∈N*都有an=logabn+b成立,若存在求之,若不存在说明理由. 等差数列{an}前n项和Sn,若S10=S20,则S30= .
有三个数成等比数列,其和为21,若第三个数减去9,则它们成等差数列,这三个数分别为 .
在等比数列{an}中,前n项和Sn=3n+a,则通项公式为 .
已知等比数列{an}为递增数列.若a1>0,且2(an+an+2)=5an+1,则数列{an}的公比q= .
等比数列{an}中,a1=512,公比q=-,用Mn表示它的前n项之积,即Mn=a1•a2•a3…an,则数列{Mn}中的最大项是( )
A.M11 B.M10 C.M9 D.M8 已知数列{an}中,a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,则a2009=( )
A.6 B.-6 C.3 D.-3 等比数列{an}中,|a1|=1,a5=-8a2,a5>a2,则an=( )
A.(-2)n-1 B.-(-2n-1) C.(-2)n D.-(-2)n 一个等差数列共有10项,其中奇数项的和为26,偶数项的和为15,则这个数列的第6项是( )
A.3 B.4 C.5 D.6 某工厂去年产值为a,计划今后五年内每年比上一年产值增长10%,从今年起到第五年,这个工厂的总产值是( )
A.1.14a B.1.1(1.15-1)a C.10(1.15-1)a D.11(1.15-1)a |