已知点P为△ABC所在平面上的一点,且,其中t为实数,若点P落在△ABC的内部,则t的取值范围是( )
A. B. C. D. 函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)()的图象如图所示,为了得到g(x)=sinωx的图象,可以将f(x)的图象( )
A.向左平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 在△ABC中,tanA是以-4为第3项,4为第7项的等差数列的公差;tanB是以为第3项,9为第6项的等比数列的公比,则该三角形为( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 下列函数中既是偶函数,又是区间[-1,0]上的减函数的是( )
A.y=cos B.y=-|x-1| C. D.y=|tanx| 若m>0且m≠1,n>0,则“logmn<0”是“(m-1)(n-1)<0”的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 已知a,b,c∈R,那么下列命题中正确的是( )
A.若a>b,则ac2>bc2 B.若,则a>b C.若a3>b3且ab<0,则 D.若a2>b2且ab>0,则 若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i是虚数单位,b是实数),则b=( )
A.2 B. C. D.-2 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC.
(Ⅰ)求证:a,b,c成等比数列; (Ⅱ)若a=1,c=2,求△ABC的面积S. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列.
(Ⅰ)求cosB的值; (Ⅱ)边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值. 设函数f(x)=cos(2x+)+sin2x
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期; (Ⅱ)设函数g(x)对任意x∈R,有g(x+)=g(x),且当x∈[0,]时,g(x)=-f(x),求g(x)在区间[-π,0]上的解析式. 如图,在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进100m后,又从点B测得斜度为45°,假设建筑物高50m,设山对于地平面的斜度θ,则cosθ= .
设△ABC的内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C= .
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,则c= .
在△ABC中,若a=3,b=,,则∠C的大小为 .
在△ABC中,已知∠BAC=60°,∠ABC=45°,BC=,则AC= .
设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则ω的最小值等于( )
A. B.3 C.6 D.9 在△ABC中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若a2+b2=2c2,则cosC的最小值为( )
A. B. C. D. 若三角方程sinx=0 与sin2x=0 的解集分别为E,F,则( )
A.E⊊F B.E⊋F C.E=F D.E∩F=∅ 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知8b=5c,C=2B,则cosC=( )
A. B. C. D. 在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,,则AC=( )
A. B. C. D. 设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数,且A>B>C,3b=20acosA,则sinA:sinB:sinC为( )
A.4:3:2 B.5:6:7 C.5:4:3 D.6:5:4 在△ABC中,AC=,BC=2 B=60°则BC边上的高等于( )
A. B. C. D. 在△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC的形状是( )
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 已知集合是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域D内存在x,使得f(x+1)=f(x)+f(1)成立.
(1)函数是否属于集合M?说明理由; (2)若函数f(x)=kx+b属于集合M,试求实数k和b的取值范围; (3)设函数属于集合M,求实数a的取值范围. 经市场调查,某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t的函数,且销售量g(t)=80-2t(件),价格满足(元),
(1)试写出该商品日销售额y与时间t(0≤t≤20)的关系式; (2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值. 已知函数
(1)若f(x)满足f(-x)=-f(x),求实数a的值; (2)在(1)的条件下,判断函数f(x)在[-1,1]上是否有零点,并说明理由; (3)若函数f(x)在R上有零点,求a的取值范围. 已知f(x)=,
(1)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性并证明; (2)若<ax在[1,+∞) 上恒成立,求实数a的取值范围. (1)化简计算;
(2)lg14-2lg +lg7-lg18. 设全集U=R,集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}.
(1)求∁U(A∩B); (2)若集合C={x|2x+a>0},满足B∪C=C,求实数a的取值范围. 下列命题中所有正确的序号是 .
(1)函数f(x)=ax-2+3的图象一定过定点P(2,4); (2)函数f(x-1)的定义域是(1,3),则函数f(x)的定义域为(2,4); (3)已知函数f(x)=x2+2ax+2在区间[-5,5]是单调增函数,则实数a≥5; (4)已知2a=3b=k(k≠1),且,则实数k=18. |