在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程的两个根，且2cos（A+B）=1．求：
（1）角C的度数；
（2）边AB的长．

已知{a_n}是等差数列，其中a₁=25，a₄=16
（1）数列{a_n}从哪一项开始小于0；
（2）求a₁+a₃+a₅+…+a₁₉值．

观察下面的数阵，容易看出，第n行最右边的数是n²，那么第20行最左边的数是    ．

在钝角△ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是    ．

在等比数列{a_n}中，a₁+a₂=20，a₃+a₄=80，则S₁₀=    ．

当x取值范围是    时，函数y=x²+x-12的值大于零．

在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为    三角形．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₅=5，S₅=15，则数列的前100项和为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知log₂（x+y）=log₂x+log₂y，则x+y的取值范围是（ ）
A．（0，1]
B．[2，+∞）
C．（0，4]
D．[4，+∞）

已知方程x²+2x+2a=0，x²+2（2-a）x+4=0有且只有一个方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A．或a＞4
B．或a＞4
C．或a≥4
D．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃+a₁₇=10，则S₁₉=（ ）
A．190
B．95
C．170
D．85

等差数列{a_n}的前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数n为（ ）
A．12
B．14
C．15
D．16

等比数列{a_n}的首项a₁=1，公比为q，前n项和是S_n，则数列的前n项和是（ ）
A．
B．
C．
D．

在下列通项公式中，一定不是数列2，4，8，…的通项公式的是（ ）
A．
B．
C．a_n=2n
D．

在△ABC中，A=60°，b=16，面积，则a等于（ ）
A．
B．75
C．49
D．51

在△ABC中，a²=b²+c²+bc，则A等于（ ）
A．120°
B．60°
C．45°
D．30°

在△ABC中，，则A为（ ）
A．60°或120°
B．60°
C．30°或150°
D．30°

已知函数（a＞0，a≠1），
（1）若a＞1，且关于x的方程f（x）=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；
（2）设函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与a无关．试求a的取值范围．

（理）如图所示，已知圆C：（x+1）²+y²=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，•=0，点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）过点S（0，）且斜率为k的动直线l交曲线E于A、B两点，在y轴上是否存在定点G，满足使四边形NAPB为矩形？若存在，求出G的坐标和四边形NAPB面积的最大值；若不存在，说明理由．

已知数列，
（Ⅰ）计算a₂，a₃，a₄的值；
（Ⅱ）令b_n=a_n+1-a_n-1，求证：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅲ）设S_n、T_n分别为数列{a_n}、{b_n}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列为等差数列？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．

如图甲，一个正方体魔方由27个单位（长度为1个单位长度）小立方体组成，把魔方中间的一层EFGH-E₁F₁G₁H₁转动α，如图乙，设α的对边长为x

（1）试用α表示x；
（2）求魔方增加的表面积的最大值．

如图，在正四棱锥P-ABCD中，点M为棱AB的中点，点N为棱PC上的点．
（1）若PN=NC，求证：MN∥平面PAD；
（2）试写出（1）的逆命题，并判断其真假．若为真，请证明；若为假，请举反例．

设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若，试求的最小值．

已知a，b，c是正实数，且abc+a+c=b，设，则p的最大值为    ．

对于实数a和b，定义运算“﹡”：a*b=设f（x）=（2x-1）﹡（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x₁，x₂，x₃，则x₁x₂x₃的取值范围是    ．

数列{a_n}的通项公式（a∈R），若a₆与a₇两项中至少有一项是{a_n}的最小值，则实数a的取值范围是    ．

点G是△ABC的重心，，（λ，μ∈R），若∠A=120°，，则最小值为    ．

已知向量，，且直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆（x-cosβ）²+（y+sinβ）²=1相切，则向量与的夹角为    ．

设函数f（x）=sinx，f₁（x）=f'（x），f₂（x）=f'₁（x），…，f_n+1（x）=f'_n（x），n∈N，则=    ．

已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点P是第一象限内双曲线上的点，且，tan∠PF₂F₁=-2，则双曲线的离心率为    ．

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