在△ABC中，若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．不能确定
D．等腰三角形

在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c中，若A=60°，b=1，S_△ABC=，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．2

已知S_n是等比数列的前n项和，，则a₁=（ ）（选择最佳答案）
A．3+a
B．-1
C．2
D．1

在等差数列{a_n}中，若S₄=1，S₈=4，则a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀的值为（ ）
A．9
B．12
C．16
D．17

设等差数列a_n的前n项之和为S_n，已知S₁₀=100，则a₄+a₇=（ ）
A．12
B．20
C．40
D．100

已知函数f（x）=x，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
（I）求λ的最大值；
（II）若g（x）＜t²+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围；
（Ⅲ）讨论关于x的方程的根的个数．

已知数列{a_n}，{b_n}分别是等差、等比数列，且a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₄=b₃≠b₄．
①求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
②设S_n为数列{a_n}的前n项和，求{}的前n项和T_n；
③设C_n=（n∈N），R_n=C₁+C₂+…+C_n，求R_n．

已知．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

已知a∈R，函数．
（Ⅰ）如果函数g（x）=f′（x）是偶函数，求f（x）的极大值和极小值；
（Ⅱ）如果函数f（x）是（-∞，+∞）上的单调函数，求a的取值范围．

已知向量=（cosωx-sinωx，sinωx），=（-cosωx-sinωx，2cosωx），设函数f（x）=•+λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（，1）
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的图象经过点（，0）求函数f（x）在区间[0，]上的取值范围．

已知函数f（x）=log₂（|x+1|+|x-2|-m）．
（1）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
（2）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．

给出下列命题：
①y=tanx在其定义域上是增函数；
②函数的最小正周期是；
③；q：f（x）=log_tanαx在（0，+∞）内是增函数，则p是q的充分非必要条件；
④函数的奇偶性不能确定．
其中正确命题的序号是    （把你认为的正确命题的序号都填上）

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则b²+c²的取值范围为    ．

已知x，y∈R⁺，，若，则的最小值为    ．

已知奇函数f（x）满足的值为    ．

∫²|x-1|dx=    ．

设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x²-3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为（ ）
A．（-，-2]
B．[-1，0]
C．（-∞，-2]
D．（-，+∞）

如图，O为△ABC的外心，AB=4，AC=2，∠BAC为钝角，M是边BC的中点，则的值（ ）

A．
B．12
C．6
D．5

如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（-1）=（ ）

A．2
B．
C．
D．-2

函数在区间[-1，2]上单调递增，则的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（2，+∞）
C．（-∞，-1）
D．（-1，2）

已知f（x）=是R上的增函数，那么a的取值范围是（ ）
A．（1，2）
B．
C．
D．

若函数f（x）的定义域为[0，2]，则f（2^x-2）的定义域为（ ）
A．[0，1]
B．[log₂3，2]
C．[1，log₂3]
D．[1，2]

已知数列{a_n}中a₁=3，a₂=6，a_n+2=a_n+1-a_n，则a₂₀₁₃=（ ）
A．-6
B．6
C．-3
D．3

若等差数列{a_n}的前5项和S₅=25，且a₂=3，则a₇=（ ）
A．12
B．13
C．14
D．15

“2^a＞2^b”是“log₂a＞log₂b”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

设全集U是实数集R，M={x||x|＞2}，N={x|4x-3-x²＞0}，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}

已知圆台的上底面半径为r，下底面半径为R，母线长为l，试证明：
①圆台的侧面积公式为：S_{圆台侧面积}=π（r+R）l；
②表面积公式为：S=π（R²+r²+Rl+rl）．

已知直线l：（3+2λ）x+（4+λ）y+2（λ-1）=0．
（1）证明不论λ为何实数，直线l恒过定点，并求出定点坐标．
（2）求直线通过的定点到直线3x-2y=1的距离．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求证：
（1）求AC与A₁D所成角的大小；
（2）平面AB₁D₁∥平面BDC₁．
（3）A₁C⊥平面BDC₁．

用一段长为36m的篱笆围成一个一面靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，并求出最大面积．

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