已知直线l₁：x+my+6=0，l₂：（m-2）x+3y+2m=0，求：
（1）若l₁⊥l₂，求m的值；   
（2）若l₁∥l₂，求m的值．

空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，如果AC=8，BD=10，则EG²+FH²=    ．

已知实数x，y满足，则4x+2y的取值范围是    ．

若A（a，0）、B（0，b）、C（-2，-2）（ab≠0）三点在同一直线上，则=    ．

b g糖水中有a g糖（b＞a＞0），若再添m g糖（m＞0），则糖水变甜了．试根据这一事实，提炼出一个不等式     ．

若关于x的不等式ax²-bx-1≥0的解集为，则a+b=    ．

直线l₁：3x-y=1到与直线l₂：3x-y=11的距离为    ．

设n为自然数，a、b为正实数，且满足a+b=2，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．1
D．

已知正△ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）
A．9π
B．10π
C．11π
D．12π

给定下列四个命题：
（1）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行；
（2）垂直于同一直线的两条直线互相平行；
（3）过平面外一点，有且只有一条直线和已知平面平行；
（4）垂直于同一平面的两条直线平行．
其中，真命题的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y+1的最大值为（ ）
A．11
B．10
C．9
D．8.5

过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，若O点为△ABC的外心，则（ ）
A．PA=PB=PC
B．AO⊥BC
C．PA⊥平面PBC
D．AB=BC=AC

设α、β是两个不同的平面，l、m是两条不重合的直线，下列命题中正确的是（ ）
A．若l∥α，α∩β=m，则l∥m
B．若l∥m，m⊂α，则l∥α
C．若l∥α，m∥β且α∥β，则l∥m
D．若l⊥α，m⊥β且α⊥β，则l⊥m

下列说法正确的是（ ）
A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥
D．棱台各侧棱的延长线交于一点

如图是一个正方体盒子的平面展开图，在其中的两个正方形内标有数字1、2、3，要在其余正方形内分别填上-1、-2、-3，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填（ ）

A．-2
B．-1
C．-3
D．-3、-2、-1均可

下列不等式，正确的是（ ）
A．若a＞b＞0，c＜0，则．
B．若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd．
C．若a＞b，c＞d，则a-c＜b-d．
D．若a＞b，ab＞0，则．

已知椭圆E：（a＞b＞0）过点P（3，1），其左、右焦点分别为F₁，F₂，且．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若M，N是直线x=5上的两个动点，且F₁M⊥F₂N，则以MN为直径的圆C是否过定点？请说明理由．

如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=2，．
（1）求证：平面VAB⊥平面VCD；
（2）求二面角V-AB-C的大小；
（3）求点C到平面VAB的距离．

已知双曲线4x²-y²=1及直线y=x+m．
（1）当m为何值时，直线与双曲线有公共点？
（2）若直线被双曲线截得的弦长为，求直线的方程．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁垂直平面ABC，三角形ABC为等边三角形，D为AB中点．
（1）求证：AB⊥C₁D；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁．
（3）如果AB=4cm，AA₁=cm，求异面直线C₁D与AA₁所成角的大小．

已知点B是曲线2x²+1-y=0上任意一点，A（0，4）且M是线段AB中点，求动点M的轨迹方程．

给出下列四个命题
（1）“k=1”是“函数y=cos²kx-sin²kx的最小正周期为π”的充要条件；
（2）“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7互相平行”的充要条件；
（3）函数的最小值为2；
（4）双曲线的两条渐近线是．
其中是假命题为    （将你认为是假命题的序号都填上）

如果一个球内接正方体的表面积为24a²cm²，那么这个球的体积为    ．

如果双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，那么双曲线其方程是    ．

若直线x-y-2=0被圆（x-a）²+y²=4所截得的弦长为，则实数a的值为    ．

如果圆锥的轴截面是一个边长为4cm正三角形，那么这个圆锥的体积是    ．

将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：
①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD所成的角为60°；④AB与CD所成的角为60°．
其中错误的结论是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④

（文）若点F₁，F₂为椭圆的焦点，P为椭圆上的点，满足∠F₁PF₂=90°，则△F₁PF₂的面积为（ ）
A．1
B．2
C．
D．4

有下列四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x²+2x+q=0有实根”的逆命题；
④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；
其中真命题的序号有（ ）
A．①②③
B．①③④
C．①③
D．①④

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