函数y=2^x-x²的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式xf′（x）＞-f（x）恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．af（b）＞bf（a）
B．af（a）＞bf（b）
C．af（a）＜bf（b）
D．af（b）＜bf（a）

观察（x²）′=2x，（x⁴）′=4x³，y=f（x），由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）=（ ）
A．f（x）
B．-f（x）
C．g（x）
D．-g（x）

已知抛物线y²=2px（p＞0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（ ）
A．x=1
B．x=-1
C．x=2
D．x=-2

设{a_n}是首项大于零的等比数列，则“a₁＜a₂”是“数列{a_n}是递增数列”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：
90     89     90      95     93     94     93
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数的平均值和方差分别为（ ）
A．92，2
B．92，2.8
C．93，2
D．93，2.8

设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+2x+b（b为常数），则f（-1）=（ ）
A．-3
B．-1
C．1
D．3

已条变量x，y满足则x+y的最小值是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

函数f（x）=log₂（3^x+1）的值域为（ ）
A．（0，+∞）
B．[0，+∞）
C．（1，+∞）
D．[1，+∞）

已知，其中i为虚数单位，则a+b=（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．3

已知全集U=R，集合M={x|x²-4≤0}，则C_∪M=（ ）
A．{x|-2＜x＜2}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|x＜-2或x＞2}
D．{x|x≤-2或x≥2}

选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2，0），（），圆C的参数方程（θ为参数）．
（Ⅰ）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．

设函数f（x）=ax³-2bx²+cx+4d（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论．

如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左右焦点分别为F₁，F₂，线段OF₁，OF₂的中点分别为B₁，B₂，且△AB₁B₂是面积为4的直角三角形．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；
（Ⅱ）过B₁做直线l交椭圆于P，Q两点，使PB₂⊥QB₂，求直线l的方程．

某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A和B，系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为和p．
（Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求p的值；
（Ⅱ）设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ．

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面AED；
（Ⅱ）求二面角F-BD-C的余弦值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．

已知函数f（x）=|x²-2ax+b|（x∈R），给出下列四个命题：
①f（x）必是偶函数；
②当f（0）=f（2）时，f（x）的图象必关于x=1对称；
③若a²-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞]上是增函数；
④f（x）有最大值|a²-b|．
其中所有真命题的序号是    ．

已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x-y的取值范围是    ．

在△ABC中，AB=2，AC=3，=1，则BC=    ．

现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是    ．

已知函数f（n）=且a_n=f（n）+f（n+1），则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀等于（ ）
A．0
B．100
C．-100
D．10200

已知正三棱锥P-ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数y=f（x）的导函数的图象如图甲所示，则y=f（x）的图象可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ）

A．28+6
B．30+6
C．56+12
D．60+12

已知奇函数f（x）的定义域为R，且对于任意实数x都有f（x+4）=f（x）成立，又f（1）=4，那么f[f（ 7）]等于（ ）
A．5
B．4
C．0
D．-4

与直线y=4x-1平行的曲线y=x³+x-2的切线方程是（ ）
A．4x-y=0
B．4x-y-4=0
C．4x-y-2=0
D．4x-y=0或4x-y-4=0

如果执行如图所示的程序框图，输入x=-1，n=3，则输出的数S=（ ）

A．-2
B．-3
C．-4
D．-5

如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽（ ）米．

A．
B．
C．
D．

若tanθ+=4，则sin2θ=（ ）
A．
B．
C．
D．

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