函数y=2x-x2的图象大致是( )
A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() 若函数y=f(x)在R上可导且满足不等式xf′(x)>-f(x)恒成立,且常数a,b满足a>b,则下列不等式一定成立的是( )
A.af(b)>bf(a) B.af(a)>bf(b) C.af(a)<bf(b) D.af(b)<bf(a) 观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,y=f(x),由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=( )
A.f(x) B.-f(x) C.g(x) D.-g(x) 已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A、B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为( )
A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2 设{an}是首项大于零的等比数列,则“a1<a2”是“数列{an}是递增数列”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下:
90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数的平均值和方差分别为( ) A.92,2 B.92,2.8 C.93,2 D.93,2.8 设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=( )
A.-3 B.-1 C.1 D.3 已条变量x,y满足
![]() A.4 B.3 C.2 D.1 函数f(x)=log2(3x+1)的值域为( )
A.(0,+∞) B.[0,+∞) C.(1,+∞) D.[1,+∞) 已知
![]() A.-1 B.1 C.2 D.3 已知全集U=R,集合M={x|x2-4≤0},则C∪M=( )
A.{x|-2<x<2} B.{x|-2≤x≤2} C.{x|x<-2或x>2} D.{x|x≤-2或x≥2} 选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l上两点M,N的极坐标分别为(2,0),( ![]() ![]() (Ⅰ)设P为线段MN的中点,求直线OP的平面直角坐标方程; (Ⅱ)判断直线l与圆C的位置关系. 设函数f(x)=ax3-2bx2+cx+4d(a、b、c、d∈R)图象关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值
![]() (1)求a、b、c、d的值; (2)当x∈[-1,1]时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论. 如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左右焦点分别为F1,F2,线段OF1,OF2的中点分别为B1,B2,且△AB1B2是面积为4的直角三角形.
(Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程; (Ⅱ)过B1做直线l交椭圆于P,Q两点,使PB2⊥QB2,求直线l的方程. ![]() 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B,系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为
![]() (Ⅰ)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为 ![]() (Ⅱ)设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ,求ξ的概率分布列及数学期望Eξ. 在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=CD=CF.
(Ⅰ)求证:BD⊥平面AED; (Ⅱ)求二面角F-BD-C的余弦值. ![]() 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.
(1)求角C的大小; (2)求 ![]() ![]() 已知函数f(x)=|x2-2ax+b|(x∈R),给出下列四个命题:
①f(x)必是偶函数; ②当f(0)=f(2)时,f(x)的图象必关于x=1对称; ③若a2-b≤0,则f(x)在区间[a,+∞]上是增函数; ④f(x)有最大值|a2-b|. 其中所有真命题的序号是 . 已知变量x,y满足约束条件
![]() 在△ABC中,AB=2,AC=3,
![]() 现有10个数,它们能构成一个以1为首项,-3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是 .
已知函数f(n)=
![]() A.0 B.100 C.-100 D.10200 已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为
![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() 已知函数y=f(x)的导函数的图象如图甲所示,则y=f(x)的图象可能是( )
![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() 某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是( )
![]() A.28+6 ![]() B.30+6 ![]() C.56+12 ![]() D.60+12 ![]() 已知奇函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x都有f(x+4)=f(x)成立,又f(1)=4,那么f[f( 7)]等于( )
A.5 B.4 C.0 D.-4 与直线y=4x-1平行的曲线y=x3+x-2的切线方程是( )
A.4x-y=0 B.4x-y-4=0 C.4x-y-2=0 D.4x-y=0或4x-y-4=0 如果执行如图所示的程序框图,输入x=-1,n=3,则输出的数S=( )
![]() A.-2 B.-3 C.-4 D.-5 如图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽( )米.
![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() 若tanθ+
![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |