已知向量
![]() ![]() ![]() ![]() (1)求tanA•cotB的值; (2)求tan(A-B)的最大值. 已知集合M={f(x)|f2(x)-f2(y)=f(x+y)•f(x-y)},x,y∈R,有下列命题:
①若 ![]() ②若f2(x)=sinx,则f2(x)∈M; ③若f(x)∈M,y=f(x)的图象关于原点对称; ④若f(x)∈M,则对任意不等的实数x1、x2,总有 ![]() ⑤若f(x)∈M,则对任意的实数x1、x2,总有 ![]() 其中是正确的命题有 .(写出所有正确命题的编号) 若函数
![]() 例题:已知
![]() ![]() ![]() 集合A={(x,y)|x+y=1,x∈R,y∈R}对于集合A中任何一个元素(x,y)法则f使得(x,y)与(3x,3y)对应,在法则f作用下集合A的象的集合是 .
![]() 定义在R上的函数
![]() A.x12+x22+x32=14 B.a+b=2 C.x1+x3>2x2 D.x1+x3=4 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=ex(x+1),给出下列命题:
①当x>0时,f(x)=ex(1-x); ②f(x)>0的解集为(-1,0)∪(1,+∞); ③函数f(x)有2个零点; ④∀x1,x2∈R,都有|f(x1)-f(x2)|<2, 其中正确命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 已知圆C的半径为3,直径AB上一点D使
![]() ![]() A.-3 B.-4 C.-8 D.-9 将水注入深为4米上口直径为4米的锥形漏斗容器中,注水速度为每秒1立方米,则当水深为2米时,其水面上升的速度为( )
A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() 下列命题中,真命题是( )
A.若sinA= ![]() B.x+y≠2012是x≠1006或y≠1006的充分不必要条件 C.存在实数a,b∈(0,+∞)当a+b=1时, ![]() ![]() ![]() D.若m>0,则x2+x+m=0有实根 若函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象(部分)如图示,则ω和φ的取值是( )
![]() A.ω= ![]() ![]() B.ω=1,φ= ![]() C.ω= ![]() ![]() D.ω= ![]() ![]() 定义运算a*b为:a*b=
![]() A.(0,2] B.(0,3] C.(0,1] D.[1,2] 函数f(x)=loga|x|+1(0<a<1)的图象大致为( )
A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() 已知f(x)=x3+asinx-b
![]() A.11 B.12 C.13 D.14 设集合A={x|y=
![]() A.[1,100] B.[1,2] C.[0,2] D.[0,10) 定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.已知函数
![]() ![]() (1)当a=1时,求函数f(x)在(-∞,0)上的值域,并判断函数f(x)在(-∞,0)上是否为有界函数,请说明理由; (2)若函数f(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围; (3)若m>0,函数g(x)在[0,1]上的上界是T(m),求T(m)的取值范围. 对于给定数列{cn},如果存在实常数p,q使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立,我们称数列{cn}是“M类数列”.
(1)若an=2n,bn=3•2n,n∈N*,数列{an}、{bn}是否为“M类数列”?若是,指出它对应的实常数p,q,若不是,请说明理由; (2)证明:若数列{an}是“M类数列”,则数列{an+an+1}也是“M类数列”; (3)若数列{an}满足a1=2,an+an+1=3t•2n(n∈N*),t为常数.求数列{an}前2009项的和.并判断{an}是否为“M类数列”,说明理由; (4)根据对(2)(3)问题的研究,对数列{an}的相邻两项an、an+1,提出一个条件或结论与“M类数列”概念相关的真命题,并探究其逆命题的真假. 在平面直角坐标系xoy中,已知圆C的圆心在第二象限,半径为
![]() ![]() (1)求圆C的方程; (2)圆C上是否存在点Q,使O、Q关于直线CF(C为圆心,F为椭圆右焦点)对称,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由. 某商品每件成本价80元,售价100元,每天售出100件.若售价降低x成(1成=10%),售出商品数量就增加
![]() (1)设该商店一天的营业额为y,试求y与x之间的函数关系式y=f(X),并写出定义域; (2)若再要求该商品一天营业额至少10260元,求x的取值范围. 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形,PD⊥底面ABCD,且PD=2.
(1)若点E、F分别在棱PB、AD上,且 ![]() ![]() ![]() ![]() (2)若点G在线段PA上,且三棱锥G-PBC的体积为 ![]() ![]() △ABC中,三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若B=60°,a=(
![]() (1)求角A的大小; (2)已知当x∈[ ![]() ![]() 给出下列命题:
(1)三点确定一个平面; (2)在空间中,过直线外一点只能作一条直线与该直线平行; (3)若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β; (4)若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c,则b∥c. 其中正确命题的个数是 . 在实数数列{an}中,已知a1=0,|a2|=|a1-1|,|a3|=|a2-1||,…,|an|=|an-1-1|则a1+a2+a3+a4的最大值为 .
已知函数
![]() 在一个水平放置的底面半径为
![]() 设a>1,若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=c,这时,a的取值的集合为 .
请将下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题:若函数f(x)=2x-1的图象与g(x)的图象关于直线 对称,则g(x)= .(注:填上你认为可以成为真命题的一种情形即可)
设向量
![]() ![]() ![]() ![]() 曲线
![]() |