△ABC中，a=5，b=6，c=7，则abcosC+bccosA+CAcosB=    ．

已知椭圆的左焦点是F₁，右焦点是F₂，点P在椭圆上，如果线段PF₁的中点在y轴上，那么|PF₁|：|PF₂|=    ．

掷两颗骰子得两数，则事件“两数之和大于4”的概率为    ．

函数y=sin⁴x+cos⁴x的单调递增区间是     ．

已知复数w满足2w-4=（3+w）i（i为虚数单位），则=    ．

集合A={x||x|＜2}的一个非空真子集是    ．

已知椭圆C：=1 （a＞b＞0）与直线x+y-1=0相交于A，B两点．
（1）当椭圆的半焦距c=1，且a²，b²，c²成等差数列时，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，求弦AB的长度；
（3）当椭圆的离心率e满足≤e≤，且以AB为直径的圆经过坐标原点O，求椭圆长轴长的取值范围．

过双曲线的右焦点F₂，倾斜角为30°的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，F₁为左焦点．
（1）求|AB|；
（2）求△AOB的面积；
（3）求证：|AF₂|+|BF₂|=|AF₁|+|BF₁|．

已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，且与圆x²+y²=4相交于A、B两点，|AB|=2，求抛物线方程．

如图，正方形OABC的边长为2．
（1）在其四边或内部取点P（x，y），且x，y∈Z，求事件“|OP|＞1”的概率；
（2）在其内部取点P（x，y），且x，y∈R，求事件“△POA，△PAB，△PBC，△PCO的面积均大于”的概率是．

在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图），已知从左到右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？
（2）哪组上交的作品数量最多？共有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？

已知p：不等式mx²+1＞0的解集是R；q：f（x）=log_mx是减函数．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．

已知F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的，则椭圆的离心率为    ．

给出下列四个说法
①将一组数据中的每个数据都加上一个相同的常数后，方差不变；
②线性相关的两个变量x，y的线性回归方程为=3-5x，则x，y负相关；
③两个变量x，y的相关系数γ越大，相关性越强，γ越小相关性越弱；
④线性回归方程对应的直线必过点（）；
则正确说法的序号为    ．

在平面直角坐标系xOy，椭圆C的中心为原点，焦点F₁F₂在x轴上，离心率为．过F_l的直线交于A，B两点，且△ABF₂的周长为16，那么C的方程为    ．

一个总体为100个个体，随机编号为0，1，2，…99，依编号顺序平均分成10个小组，组号为1，2，3，…10．现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，若在第1组中抽取的号码为6，则在第7组中抽取的号码为    ．

设抛物线y²=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为，那么|PF|=（ ）
A．
B．8
C．
D．16

在椭圆+=1内，通过点M（2，1），且被这点平分的弦所在直线方程的斜率为（ ）
A．
B．-
C．
D．-

过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）若|AB|=7，则AB的中点M到抛物线准线的距离为（ ）
A．
B．
C．2
D．

甲乙两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，根据两人每次射击的环数制成下列条形图，则（ ）
A．
B．
C．S_甲＞S_乙
D．S_甲＜S_乙

动点A在圆x²+y²=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（ ）
A．（x+3）²+y²=4
B．（x-3）²+y²=1
C．（2x-3）²+4y²=1
D．（x+3）²+y²=

命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ）
A．任意一个有理数，它的平方是有理数
B．任意一个无理数，它的平方不是有理数
C．存在一个有理数，它的平方是有理数
D．存在一个无理数，它的平方不是有理数

“点M在曲线y²=4x上”是“点M的坐标满足方程y=-2”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为（ ）
A．2
B．2
C．
D．1

如图所示的程序框图的输出结果为（ ）

A．5
B．7
C．9
D．11

设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2，则抛物线的方程是（ ）
A．y²=-8
B．y²=8
C．y²=-4
D．y²=4

某市一次数学竞赛中，某校参加8位参赛学生，其得分茎叶图如图所示，则这八位学生得分的中位数与平均分分别为（ ）

A．91.5和91.5
B．91.5和92
C．.91和91.5
D．92和92

若双曲线离心率为2，则a=（ ）
A．2
B．
C．
D．1

设函数f（x）=e^x（e为自然对数的底数），（n∈N^*）．
（1）证明：f（x）≥g₁（x）；
（2）当x＞0时，比较f（x）与g_n（x）的大小，并说明理由；
（3）证明：（n∈N^*）．

（文）已知数列{a_n}的相邻两项a_n，a_n+1是关于x的方程x²-2ⁿx+b_n=0（n∈N^*）的两根，且a₁=1．
（1）求数列和{b_n}的通项公式；  
（2）设S_n是数列{a_n}的前n项和，问是否存在常数λ，使得b_n-λS_n＞0对任意n∈N^*都成立，若存在，求出λ的取值范围； 若不存在，请说明理由．

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