2012年中秋、国庆长假期间，由于国家实行6座及以下小型车辆高速公路免费政策，导致在长假期间高速公路出现拥堵现象．长假过后，据有关数据显示，某高速收费路口从上午6点到中午12点，车辆通过该收费站的用时y（分钟）与车辆到达该收费站的时刻t之间的函数关系式可近似地用以下函数给出：
y=
求从上午6点到中午12点，通过该收费站用时最多的时刻．

已知△ABC的两边长分别为AB=25，AC=39，且O为△ABC外接圆的圆心．（注：39=3×13，65=5×13）
（1）若外接圆O的半径为，且角B为钝角，求BC边的长；
（2）求的值．

设{a_n}是公差大于零的等差数列，已知a₁=2，．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设{b_n}是以函数y=4sin²πx的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{a_n-b_n}的前n项和S_n．

函数（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设，则，求α的值．

如图，⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过p点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，PC=    cm．

在极坐标系中，直线ρsin（θ+）=2被圆ρ=4截得的弦长为    ．

函数的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”．下列命题正确的是    ．
①“囧函数”的值域为R；                ②“囧函数”在（0，+∞）上单调递增；
③“囧函数”的图象关于y轴对称；        ④“囧函数”有两个零点；
⑤“囧函数”的图象与直线y=kx+b（k≠0）的图象至少有一个交点．

已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则
（Ⅰ）的值为    ；
（Ⅱ）的最大值为    ．

已知等差数列{a_n}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为35，则这个数列的项数为    ．

设，则m与n的大小关系为    ．

已知函数f（x）=|log₂|x-1||，且关于x的方程[f（x）]²+af（x）+b=0有6个不同的实数解，若最小实数解为-3，则a+b的值为（ ）
A．-3
B．-2
C．0
D．不能确定

函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]内是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=f（x）的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有（ ）
①f（x）=x²（x≥0）；
②f（x）=e^x（x∈R）；
③f（x）=（x≥0）；
④f（x）=．
A．①②③④
B．①②④
C．①③④
D．①③

已知正项数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，2a_n²=a_n+1²+a_n-1²（n≥2），则a₆等于（ ）
A．16
B．8
C．
D．4

已知点（x，y）是不等式组表示的平面区域内的一个动点，且目标函数z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则的值为（ ）
A．2
B．
C．-2
D．-1

设函数，其中是非零向量，则“函数f（x）的图象是一条直线”的充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知数列{a_n}为等差数列，{b_n}为等比数列，且满足：a₁₀₀₀+a₁₀₁₂=π，b₁b₁₄=-2，则=（ ）
A．1
B．-1
C．
D．

如图，圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播．若D是DFE弧与x轴的交点，设OD=x（0≤x≤a），圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC的面积为y（图中阴影部分），则函数y=f（x）的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

如图，测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=（ ）

A．
B．
C．
D．

不等式ax²-2x+1＜0的解集非空的一个必要而不充分条件是（ ）
A．a＜1
B．a＜0
C．0＜a＜1
D．a≤1

已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1+i）^x+y的值为（ ）
A．4
B．-4
C．4+4i
D．2i

椭圆C：的两个焦点为F₁，F₂，点P在椭圆C上，且
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心，交椭圆C于A，B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程．

如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t）．
（1）求函数f（t）的解析式；
（2）画出y=f（t）的函数图象，并求y=f（t）的值域．
（注：画图时标明关键点的坐标．）

已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（1-x），（a＞0，且a≠1）．
（1）求函数h（x）=f（x）+g（x）的定义域；
（2）判断函数h（x）的奇偶，并说明理由．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，
（1）求证：AD∥面D₁BC；
（2）证明：AC⊥BD₁；
（3）求三棱锥D₁-ABC的体积．

某校高三的某次数学测试中，对其中100名学生的成绩进行分析，按成绩分组，得到的频率分布表如下：

组号	分组	频数	频率
第1组	[90，100）	15	①
第2组	[100，110）	②	0.35
第3组	[110，120）	20	0.20
第4组	[120，130）	20	0.20
第5组	[130，140）	10	0.10
合计		100	1.00

（1）求出频率分布表中①、②位置相应的数据；
（2）为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的数学竞赛，学校决定在成绩较高的第3、4、5组中分层抽样取5名学生，则第4、5组每组各抽取多少名学生？
（3）为了了解学生的学习情况，学校又在这5名学生当中随机抽取2名进行访谈，求第4组中至少有一名学生被抽到的概率是多少？

已知，
（1）若，求tan x；
（2）若，求f（x）的最大值．

如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点．过P作⊙O的切线，切点为C，PC=2，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB=    ．

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的直角坐标方程是    ．

阅读如图的流程图，若输入的a，b，c分别是16，32，64，则输出a、b、c后，a+b-c的值是    ．

已知函数，则f（4）=    ，f（2+log₂3）=    ．

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