已知p：|2x-3|＜1，q：x（x-3）＜0，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

复数=（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i

设全集U={-2，-1，0，1，2}，A={-2，-1，0}，B={0，1，2}，则（∁_UA）∩B=（ ）
A．{0}
B．{-2，-1}
C．{1，2}
D．{0，1，2}

已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）若直线l过点（0，-1），并且与曲线y=f（x）相切，求直线l的方程；
（Ⅲ）设函数g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）

已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁₀=15，且a₃、a₄、a₇成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：．

已知数列{a_n}是一个等差数列，且a₂=1，a₅=-5．
（I）求{a_n}的通项a_n；
（II）设，，求T=log₂b₁+log₂b₂+log₂b₃+…+log₂b_n的值．

设向量，x∈（0，π），．
（1）若，求x的值；
（2）设，求函数f（x）的值域．

已知函数的最小正周期是，其中ω＞0．
（Ⅰ）求f（0）、ω；
（Ⅱ）若，α是第二象限的角，求sin2α．

定义在{x|x∈R，x≠1}上的函数f（x）满足f（1-x）=-f（1+x），当x＞1时，，则函数f（x）的图象与函数的图象的所有交点的横坐标之和等于    ．

设函数在（0，2）上不单调，则a的取值范围是    ．

已||=2sin75°，||=4cos75°，的夹角为30°，则的值为    ．

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边．若∠A=105°，∠B=45°，，则c=    ．

已知递增的等差数列{a_n}满足a₁=1，a₃=a₂²-4，则a_n=    ．

若幂函数f（x）的图象过点（-8，4），则该幂函数的解析式为    ．

函数y=asinx+1的最大值是3，则它的最小值    ．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果cos（2B+C）+2sinAsinB＜0，那么三边长a、b、c之间满足的关系是（ ）
A．2ab＞c²
B．a²+b²＜c²
C．2bc＞a²
D．b²+c²＜a²

如图，在△ABC中，，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

定义一种运算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函数，x是方程f（x）=0的解，且0＜x₁＜x，则f（x₁）的值（ ）
A．恒为正值
B．等于0
C．恒为负值
D．不大于0

设p：0＜x＜1，q：（x-a）[x-（a+2）]≤0，若p是q的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
A．[-1，0]
B．（-1，0）
C．（-∞，0]∪[1+∞，）
D．（-∞，-1）∪（0+∞，）

曲线y=-x³+3x²在点（1，2）处的切线方程为（ ）
A．y=3x-1
B．y=-3x+5
C．y=3x+5
D．y=2

设i为虚数单位，则复数的共轭复数为（ ）
A．-4-3i
B．-4+3i
C．4+3i
D．4-3i

已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（x∈R，A＞0，w＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（ ）

A．
B．
C．
D．

等差数列a_n中，已知前15项的和S₁₅=90，则a₈等于（ ）
A．
B．12
C．
D．6

已知函数，则f（9）+f（0）=（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

集合M={x|lgx＞0}，N={x|x²≤4}，则M∩N=（ ）
A．（1，2）
B．[1，2）
C．（1，2]
D．[1，2]

已知函数在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（3）设，若在[1，e]上至少存在一个x，使得f（x）-g（x）＞h（x）成立，求m的取值范围．

设y=log_a（a＞0，a≠1）的定义域为[s，t），值域为（log_a（at-a），log_a（as-a）]，
（1）求证：s＞2；
（2）求a的取值范围．

某公司生产一种产品的固定成本是10000元，每生产一件产品需要另外投入80元，又知市场对这种产品的年需求量为800件，且销售收入函数g（t）=-t²+1000t，其中t是产品售出的数量，且0≤t≤800（利润=销售收入-成本）．
（1）若x为年产量，y表示利润，求y=f（x）的解析式；
（2）当年产量为多少时，求工厂年利润的最大值？

已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ）且与满足关系式：|k+|=|-k|（其中k＞0）．
（1）用k表示•；
（2）证明：与不垂直；
（3）当与的夹角为60°时，求k的值．

设有两个命题：
命题p：不等式|x-1|+|x-3|＞a对一切实数x都成立；
命题q：已知函数f（x）=mx³+nx²的图象在点（-1，2）处的切线恰好与直线2x+y=1平行，且f（x）在[a，a+1]上单调递减．
若命题“p或q“为真，求实数a的取值范围．

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