已知幂函数y=f（x）的图象过点，则这个函数解析式为     ．

如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行的函数图象，由图可知：骑自行车者用了6小时，沿途休息了1小时，骑摩托车者用了2小时．根据这个函数图象，提出关于这两个旅行者的如下信息：
①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时；
②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；
③骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者．
其中正确信息的序号是（ ）

A．①②③
B．①③
C．②③
D．①②

设实数x、y满足约束条件，则3x+2y的最大值是（ ）
A．6
B．5
C．
D．0

已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是定义域为[a-1，2a]的偶函数，a+b的值是（ ）
A．0
B．
C．1
D．-1

集合A={x|（x+1）（x-2）＜0}，B={x|（x+2）（x-a）≤0}，若A∩B=A，则a的取值范围是（ ）
A．a＜-1
B．a＞2
C．a≥2
D．-1＜a＜2

已知函数f（x）=2^x的反函数为f^-1（x），则f^-1（x）＜0的解集是（ ）
A．（-∞，1）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（-∞，0）

已知命题p：∀x∈R，x²≥0，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．（¬p）∨q
B．p∧q
C．（¬p）∧（¬q）
D．（¬p）∨（¬q）

已知椭圆的方程为，则此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

如图是2010年我校主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和中位数分别为（ ）

A．84，84
B．84，86
C．85，84
D．85，86

复数z₁=3+i，z₂=1-i则复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x²-2x≤0}，则A∩B等于（ ）
A．（0，2）
B．（0，2]
C．[0，2）
D．[0，2]

已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜|a-1|的解集非空，求实数a的取值范围．

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），已知过点P（-2，-4）的直线L的参数方程为：，直线L与曲线C分别交于M，N．
（Ⅰ）写出曲线C和直线L的普通方程；    
（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

已知椭圆C₁和抛物线C₂有公共焦点F（1，0），C₁的中心和C₂的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C₂分别相交于A，B两点．
（Ⅰ）写出抛物线C₂的标准方程；
（Ⅱ）若，求直线l的方程；
（Ⅲ）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C₂上，直线l与椭圆C₁有公共点，求椭圆C₁的长轴长的最小值．

已知函数f（x）=x²+lnx-ax在（0，1）上是增函数．
（1）求a的取值范围；
（2）设g（x）=e^2x-ae^x-1，x∈[0，ln3]，求g（x）的最小值．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中AA₁=AD=1，E为CD中点．
（Ⅰ）求证：B₁E⊥AD₁；
（Ⅱ）在棱AA₁上是否存在一点P，使得DP∥平面B₁AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由．
（Ⅲ）若二面角A-B₁E-A₁的大小为30°，求AB的长．

现有4个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．
（1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
（2）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
（3）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ=|X-Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．

在等差数列{a_n}中，a₁=3，其前n项和为S_n，等比数列{b_n}的各项均为正数，b₁=1，公比为q，且b₂+S₂=12．q=
（Ⅰ）求a_n与b_n；
（Ⅱ）设数列{c_n}满足c_n=，求的{c_n}的前n项和T_n．

已知正三棱锥P-ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两垂直，则球心到截面ABC的距离为    ．

过椭圆左焦点F，倾斜角为的直线交椭圆于A，B两点，若|FA|=2|FB|，则椭圆的离心率为    ．

对于满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式x²+px＞4x+p-3都成立的x的取值范围是    ．

在（1-x）⁵+（1-x）⁶的展开式中，含x³的项的系数是    ．

在抛物线y=x²+ax-5（a≠0）上取横坐标为x₁=-4，x₂=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x²+5y²=36相切，则抛物线顶点的坐标为（ ）
A．（-2，-9）
B．（0，-5）
C．（2，-9）
D．（1，6）

函数y=f（x）为定义在R上的减函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，x，y满足不等式f（x²-2x）+f（2y-y²）≤0，M（1，2），N（x，y），O为坐标原点，则当1≤x≤4时，的取值范围为（ ）
A．[12，+∞]
B．[0，3]
C．[3，12]
D．[0，12]

设等差数{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₅＞0，S₁₆＜0，则中最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．

函数，则下列结论错误的是（ ）
A．f（x）是偶函数
B．方程f（f（x））=x的解为x=1
C．f（x）是周期函数
D．方程f（f（x））=f（x）的解为x=1

定义行列式运算=a₁a₄-a₂a₃．将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（ ）
A．
B．
C．
D．

如图，在△ABC中，，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．3

某学习小组共12人，其中有五名是“三好学生”，现从该小组中任选5人参加竞赛，用ξ表示这5人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于的是（ ）
A．P（ξ=1）
B．P（ξ≤1）
C．P（ξ≥1）
D．P（ξ≤2）

在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形

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