定义：两个连续函数（图象不间断）f（x），g（x）在区间[a，b]上都有意义，我们称函数|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函数f（x）与g（x）在区间[a，b]上的“绝对和”．
（1）试求函数f（x）=x²与g（x）=x（x+2）（x-4）在闭区间[-2，2]上的“绝对和”．
（2）设h_m（x）=-4x+m及f（x）=x²都是定义在闭区间[1，3]上，记h_m（x）与f（x）的“绝对和”为D_m，如果D（m）的最小值是D（m），则称f（x）可用“替代”，试求m的值，使f（x）可用“替代”．

已知函数
（Ⅰ）当k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．

f（x）是定义在（-∞，3]上的减函数，不等式f（a²-sinx）≤f（a+1+cos²x）对一切x∈R均成立，求实数a的取值范围．

已知数列{a_n}中，S_n是它的前n项和，并且S_n+1=4a_n+2，a₁=1．
（1）设b_n=a_n+1-2a_n，求证{b_n}是等比数列
（2）设，求证{C_n}是等差数列
（3）求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式

如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船．
（Ⅰ）求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；
（Ⅱ）设乙船沿直线CB方向前往B处救援，其方向与成θ角，求f（x）=sin²θsinx+cos²θcosx（x∈R）的值域．

已知向量．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a=1，c=，且f（A）恰是f（x）在[0，]上的最大值，求A，b和△ABC的面积．

如图，是一个数表，第一行依次写着从小到大的正整数，然后把每行相邻的两个数的和写在这两个数的下方，得到下一行，数表从上到下与从左到右均为无限项，则这个数表中的第13行，第10个数为   

已知，，则在上的投影等于    ．

在△ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是    ．

i是虚数单位，i+2i²+3i³+…+8i⁸=    ．（用a+bi的形式表示，a，b∈R）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，，则S₂₀₁₀等于    ．

若函数f（x）=cos（x+θ）在时取得最大值，则sin2θ等于    ．

已知整数以按如下规律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第60个数对是（ ）
A．（10，1）
B．（2，10）
C．（5，7）
D．（7，5）

数列1，，，…，的前n项和为（ ）
A．
B．
C．
D．

在等差数列{a_n}中，a₁=-2012，其前n项的和为S_n．若，则S₂₀₁₂=（ ）
A．-2007
B．-2012
C．2007
D．2008

已知函数的图象如图所示，则其函数解析式可能是（ ）

A．f（x）=x²+ln|x|
B．f（x）=x²-ln|x|
C．f（x）=x+ln|x|
D．f（x）=x-ln|x|

设{a_n}是等比数列，则“a₁＜a₂＜a₃”是“数列{a_n}是递增数列”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件

若a，4，3a为等差数列的连续三项，则a+a¹+a²+…+a⁹的值为（ ）
A．2047
B．1062
C．1023
D．531

“lnx＞1”是“x＞1”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

集合的元素个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个

已知函数f（x）=x²-8lnx，g（x）=-x²+14x．
（Ⅰ）若函数y=f（x）和函数y=g（x）在区间（a，a+1）上均为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，求实数m的值．

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．
（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

已知函数f（x）=x²（x-t），t＞0．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）设函数y=f（x）在点P（x，y）处的切线的斜率为k，当x∈（0，1]时，恒成立，求t的最大值．

已知是R上奇函数
（I）求a，b的值；
（II）解不等式．

设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．
（I）求的值；
（II）求证：a≥2是A∩B=∅的充分非必要条件．

已知下列两个命题：P：函数f（x）=x²-2mx+4（m∈R）在[2，+∞）单调递增；Q：关于x的不等式4x²+4（m-2）x+1＞0（m∈R）的解集为R；若P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求m的取值范围．

已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．

x	-1		4	5
f（x）	1	2	2	1

f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示：下列关于f（x）的命题：
①函数f（x）是周期函数；
②函数f（x）在[0，2]是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④函数y=f（x）-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
其中正确命题的序号是    ．

已知a＞0，b＞0，且2a+b=4，则的最小值为    ．

当a＞0且a≠1时，函数f（x）=a^x+2+5的图象必过定点    ．

函数的导数为    ．

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