已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆=55，a₂+a₇=16．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）等比数列{b_n}满足：b₁=a₁，b₂=a₂-1，若数列c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

已知函数f（x）=asinx+bcos（x-）的图象经过点（），（，0）．
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）的周期及单调增区间．

f（x）=ax³-3x+1对于x∈[-1，1]总有f（x）≥0成立，则a=    ．

设a为锐角，若cos（a+）=，则sin（2a+）的值为    ．

已知向量=（2，4），=（1，1），若向量⊥（λ+），则实数λ的值是    ．

设实数x，y满足不等式组的最小值是为    ．

定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a_n}，{f（a_n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x²；②f（x）=2^x；③f（x）=；④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（ ）
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④

曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

若圆C：x²+y²+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）向圆C所作切线长的最小值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A．＞
B．+≤1
C．≤2
D．≤

设a∈R，则“a=1”是“直线l₁：ax+2y-1=0与直线l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（ ）
A．[-1，2]
B．[0，2]
C．[1，+∞）
D．[0，+∞）

如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=BD，BC=2BD，则sinC的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，|ϕ|＜）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（ ）
A．向右平移个长度单位
B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位
D．向左平移个长度单位

公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n．若a₄是a₃与a₇的等比中项，S₈=32，则S₁₀等于（ ）
A．18
B．24
C．60
D．90

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当 x∈（-2，0）时，f（x）=2^x，则f（2012）-f（2011）的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．-2

函数的反函数是（ ）
A．
B．
C．
D．

设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（ ）
A．1
B．3
C．4
D．8

已知函数f（x）=a^x+x²-xlna（a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
（Ⅱ）若函数y=|f（x）-t|-1有三个零点，求t的值；
（Ⅲ）若存在x₁，x₂∈[-1，1]，使得|f（x₁）-f（x₂）|≥e-1，试求a的取值范围．

已知函数，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若对于任意的，不等式f（x）≤10在上恒成立，求b的取值范围．

已知函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）+f（y）=2f，f（0）≠0，且存在非零常数c，使f（c）=0．
（1）求f（0）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）求证f（x）是周期函数，并求出f（x）的一个周期．

经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t的函数，且销售量g（t）=80-2t（件），价格满足（元），
（1）试写出该商品日销售额y与时间t（0≤t≤20）的关系式；
（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．

已知函数f（x）=log₂（|x+1|+|x-2|-m）．
（1）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
（2）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．

已知命题p：指数函数f（x）=（2a-6）^x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x²-3ax+2a²+1=0的两个实根均大于3．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

甲：函数f（x）是奇函数；乙：函数f（x）在定义域上是增函数，对于函数：
①f（x）=，
②f（x）=log₂（），
③f（x）=x|x|，
④f（x）=，
能使甲、乙均为真命题的所有函数的序号是    ．

已知集合A={x|log₂x≤2}，B=（-∞，a），若A⊆B则实数a的取值范围是（c，+∞），其中c=    ．

若函数f（a）=，则=    ．

函数f（x）=x³-15x²-33x+6的极大值为    ．

若函数f（x）=x²+ax+b的两个零点是-2和3，则不等式af（-2x）＞0的解集是    ．

命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是     ．

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