锐角三角形ABC中，边长a，b分别是方程的两个实数根，且满足条件，则c边的长是（ ）
A．4
B．
C．
D．

已知是两个非零向量，给定命题p：；命题q：∃t∈R，使得；则p是q的（ ）
A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₉=-36，S₁₃=-104，等比数列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a₇，则b₆等于（ ）
A．
B．-
C．±
D．无法确定

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A．y=x^-1
B．y=-x³，x∈R
C．y=lg|x|
D．y=e^x-e^-x，x∈R

设全集为实数集R，，N={1，2，3，4}，则C_RM∩N=（ ）
A．{4}
B．{3，4}
C．{2，3，4}
D．{1，2，3，4}

已知函数．
（1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且，已知a₁=4，求证：a_n≥2n+2；
（3）在（2）的条件下，试比较与的大小，并说明你的理由．

已知数列{a_n}满足a₁=3，a_na_n-1=2a_n-1-1．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求证：数列是等差数列，并求出{a_n}的通项公式．
（3）若，求{b_n}的前n项和T_n．

已知奇函数f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）在x=1处取得极大值2．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值x₁，x₂都有|f（x₁）-f（x₂）|≤c，求实数c的最小值．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足．
（1）求角B的大小；
（2）若，求△ABC面积的最大值．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₁₅=225．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知函数
（1）求函数f（x）的最小正周期以及最大值和最小值；
（2）求函数f（x）的增区间．

设函数f（x）=2x-cosx，{a_n}是公差为的等差数列，f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₅）=5π，则=    ．

已知△ABC的三边长成公比为的等比数列，则该三角形的形状为    ．

已知=（cosx，2），=（2sinx，3），，则sin2x-2cos²x=    ．

变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x-y的最小值是    ．

=    ．

设f（x）=x³+ax²+bx+c，又k是一个常数，已知当k＜0或k＞4时，f（x）-k=0只有一个实根，当0＜k＜4时，f（x）-k=0有三个相异实根，现给出下列命题：
（1）f（x）-4=0和f'（x）=0有且只有一个相同的实根．
（2）f（x）=0和f'（x）=0有且只有一个相同的实根．
（3）f（x）+3=0的任一实根大于f（x）-1=0的任一实根．
（4）f（x）+5=0的任一实根小于f（x）-2=0的任一实根．
其中错误命题的个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

将一根钢管锯成三段，焊接成一个面积为1m²，形状为直角三角形的框架，有下列四种长度的钢管供选用，其中最合理（够用且最省）的是（ ）
A．4.7m
B．4.8m
C．4.9m
D．5m

若x是方程的解，则x属于区间（ ）
A．（，1）
B．（，）
C．（，）
D．（0，）

在等差数列{a_n}中，已知a₄+a₈=16，则该数列前11项和S₁₁=（ ）
A．58
B．88
C．143
D．176

在△ABC中，AB=4，AC=5，，则BC=（ ）
A．
B．
C．
D．3

对任意x∈R，函数f（x）=ax³+ax²+7x不存在极值点的充要条件是（ ）
A．0≤a≤21
B．0＜a≤21
C．a＜0或a＞21
D．a=0或a=21

若2-m与|m|-3异号，则m的取值范围是（ ）
A．m＞3
B．-3＜m＜3
C．2＜m＜3
D．-3＜m＜2或m＞3

记数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2（a_n-1），则a₂（ ）
A．4
B．2
C．1
D．-2

若复数Z₁=i，Z₂=3-i，则=（ ）
A．1+3i
B．2+i
C．-1-3i
D．3+i

已知全集U=R，集合M={x|2^x-4≤0}，则C_UM=（ ）
A．{x|x＜2}
B．{x|x≤2}
C．{x|x＞2}
D．{x|x≥2}

定义函数f_n（x）=（1+x）ⁿ-1，x＞-2，x∈N^*．
（1）求证：f_n（x）≥nx；
（2）是否存在区间[a，0]（a＜0），使函数h（x）=f₃（x）-f₂（x）在区间[a，0]上的值域为[ka，0]若存在，求出最小的k值及相应的区间[a，0]，若不存在，说明理由．

已知A、B、C是直线l上的三点，向量、、满足：-（y+1-lnx）+=，（O不在直线l上，a＞0）
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求a的范围；
（3）求证：lnn＞+++…+对n≥2的正整数n恒成立．

如图1，某学校田径场上有一旗杆OP，为了测量它的高度，在地面上选一基线AB，设其长度为d，在A点处测得P点的仰角为α，在B点处测得P点的仰角为β．
（1）若AB=20，α=30°，β=45°，且∠AOB=30°，求旗杆的高度h；
（2）经分析若干测得的数据后，发现将基线AB调整到线段AO上（如图2），α与β之差尽量大时，可以提高测量精确度，设调整后AB的距离为d，tanβ=，旗杆的实际高度为25，试问d为何值时，β-α最大？

在数列{a_n}中，a₁=6，a_n=3a_n-1+3ⁿ（n≥2，且n∈N^*）
（1）求证数列{}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a_n-3ⁿ，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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