已知向量
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() (1)用k表示 ![]() ![]() (2)证明: ![]() ![]() (3)当 ![]() ![]() 设有两个命题:
命题p:不等式|x-1|+|x-3|>a对一切实数x都成立; 命题q:已知函数f(x)=mx3+nx2的图象在点(-1,2)处的切线恰好与直线2x+y=1平行,且f(x)在[a,a+1]上单调递减. 若命题“p或q“为真,求实数a的取值范围. 已知集合M={f(x)|f2(x)-f2(y)=f(x+y)•f(x-y)},x,y∈R,有下列命题:
①若 ![]() ②若f2(x)=sinx,则f2(x)∈M; ③若f(x)∈M,y=f(x)的图象关于原点对称; ④若f(x)∈M,则对任意不等的实数x1、x2,总有 ![]() ⑤若f(x)∈M,则对任意的实数x1、x2,总有 ![]() 其中是正确的命题有 .(写出所有正确命题的编号) 对于函数
![]() 若函数
![]() 例题:已知
![]() ![]() ![]() 在等差数列{an}中,若a4,a8是方程x2-4x-1=0的两根,则a6的值是 .
用0.618法选取试点的过程中,如果试验区间为[2,4],且第一个试点x1的结果比第二个试点x2处好,其中x1>x2,则第三个试点x3为 .
设M、N分别为曲线C1:
![]() 如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P.若PB=1,PD=3,则
![]() ![]() 定义在R上的函数
![]() A.x12+x22+x32=14 B.a+b=2 C.x1+x3>2x2 D.x1+x3=4 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=ex(x+1),给出下列命题:
①当x>0时,f(x)=ex(1-x); ②f(x)>0的解集为(-1,0)∪(1,+∞); ③函数f(x)有2个零点; ④∀x1,x2∈R,都有|f(x1)-f(x2)|<2, 其中正确命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 若等边△ABC的边长为2,平面内一点M满足
![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() 下列命题中,真命题是( )
A.若sinA= ![]() B.x+y≠2012是x≠1006或y≠1006的充分不必要条件 C.存在实数a,b∈(0,+∞)当a+b=1时, ![]() ![]() ![]() D.若m>0,则x2+x+m=0有实根 若函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象(部分)如图示,则ω和φ的取值是( )
![]() A.ω= ![]() ![]() B.ω=1,φ= ![]() C.ω= ![]() ![]() D.ω= ![]() ![]() 定义运算a*b为:a*b=
![]() A.(0,2] B.(0,3] C.(0,1] D.[1,2] 设函数f(x)=logax(a>0,a≠1),若f(x1x2…xn)=8,则f(
![]() ![]() ![]() A.4 B.8 C.16 D.2 loga8 设集合A={x|y=
![]() A.[1,100] B.[1,2] C.[0,2] D.[0,10) 已知数列{an}满足:
![]() ![]() (1)求a2,a3的值; (2)证明:不等式0<an<an+1对于任意的n∈N*都成立. 红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘,已知甲胜A,乙胜B,丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立.
(Ⅰ)求红队至少两名队员获胜的概率; (Ⅱ)用ξ表示红队队员获胜的总盘数,求ξ的分布列和数学期望Eξ. 已知曲线C1:
![]() ![]() (1)化C1,C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (2)若C1上的点P对应的参数为t= ![]() ![]() (选做题)已知矩阵
![]() 设函数f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.
(1)当a=0时,f(x)≥h(x)在(1,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围; (2)当m=2时,若函数k(x)=f(x)-h(x)在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围; (3)是否存在实数m,使函数f(x)和函数h(x)在公共定义域上具有相同的单调性?若存在,求出m的值,若不存在,说明理由. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,有Sn,
![]() (1)求数列{an}的通项公式an(用a,n表示) (2)当 ![]() (3)若{bn}是一个单调递增数列,请求出a的取值范围. 工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为P=
![]() (1)将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数; (2)为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?(注:次品率= ![]() 已知函数
![]() (1)若a=0,求不等式f(x)≥0的解集; (2)若对于一切x∈(0,+∞),不等式f(x)≥1恒成立,求a的取值范围. 已知单位向量
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() (1)若A,B,D三点共线,求k的值; (2)是否存在k使得点A、B、D构成直角三角形,若存在,求出k的值,若不存在,说明理由; (3)若△ABC中角B为钝角,求k的范围. 设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a≠0,q:实数x满足
![]() (Ⅰ)若a=1,p且q为真,求实数x的取值范围; (Ⅱ)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,定义F(x)=max{f(x),g(x)},使得F(x)>0恒成立的实数m的取值范围是 .
扇形OAB的圆心角∠AOB=
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