已知函数y=x³-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c=（ ）
A．-2或2
B．-9或3
C．-1或1
D．-3或1

△ABC中，AB边的高为CD，若=，=，•=0，||=1，||=2，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则A=（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

函数f（x）=x³+x，x∈R，当时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（-∞，0）
C．
D．（-∞，1）

已知函数f（x）=x²sinθ+xcosθ，其中θ∈R，那么g（θ）=f′（1）的取值范围是（ ）
A．[-1，1]
B．[-2，2]
C．[-，]
D．[-，]

一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，记y=f（x），则y=f（x）的图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

定义域为R的函数f（x）对任意x都有f（x）=f（4-x），若x∈[2，+∞）时，f（x）单调递增，则当2＜a＜4时，有（ ）
A．f（2^a）＜f（2）＜f（log₂a）
B．f（2）＜f（2^a）＜f（log₂a）
C．f（2）＜f（log₂a）＜f（2^a）
D．f（log₂a）＜f（2^a）＜f（2）

已知函数的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知向量=（2，3），=（-1，2），若m+n与-2共线，则等于（ ）
A．-
B．
C．-2
D．2

集A={a，b}，B={-1，0，1}，从A到B的映射f_A→B满f（a）+f（b）=0，那么这样的映f_A→B的个数有（ ）
A．2个
B．3个
C．5个
D．8个

某分公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a（3≤a≤5）元的管理费，预计当每件产品的售价为x（9≤x≤11）元时，一年的销售量为（12-x）²万件．
（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；
（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q（a）．

设函数f（x）=2ln（x-1）-（x-1）²．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若关于x的方程f（x）+x²-3x-a=0在区间[2，4]内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知sin=．
（1）求cos C的值；
（2）若△ABC的面积为，且sin²A+sin²B=sin²C，求a，b及c的值．

已知 ．
（1）求sin2x的值．
（2）求 的值．

已知a＜0，设p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，q：实数x满足x²+2x-8＞0，且￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．

已知函数．
（I）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若将f（x）的图象按向量=（，0）平移得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的最大值和最小值．

如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=    米．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）的值等于    ．

若α是锐角，且，则cosα的值是     ．

    ．

若对任意的x∈R，函数f（x）满足f（x+2012）=-f（x+2011），且f（2012）=-2012，则f（-1）=（ ）
A．1
B．-1
C．2012
D．-2012

定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，2）上是增函数，且f（x+2）的图象关于y轴对称，则（ ）
A．f（0）＞f（3）
B．f（0）=f（3）
C．f（-1）=f（3）
D．f（-1）＜f（3）

设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集为（ ）
A．{x|-1＜x＜0，或＞1}
B．{x|x＜-1，或0＜x＜1}
C．{x|x＜-1，或x＞1}
D．{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}

给出下面的三个命题：①函数的最小正周期是；②函数在区间上单调递增；③是函数的图象的一条对称轴．其中正确的命题个数（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数“互为生成”函数，给出下列函数：①f（x）=sinx-cosx，②f（x）=（sinx+cosx），③f（x）=sinx+2，④f（x）=sinx，其中互为生成的函数是（ ）
A．①②
B．①③
C．③④
D．②④

为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度

已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”
B．“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题
C．命题“∃x∈R，使得2x²-1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有2x²-1＜0”
D．命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题

设函数f（x）=x-lnx（x＞0），则y=f（x）（ ）
A．在区间（，1），（l，e）内均有零点
B．在区间（，1），（l，e）内均无零点
C．在区间（，1）内无零点，在区间（l，e）内有零点
D．在区间（，1）内有零点，在区间（l，e）内无零点

在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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