已知函数f(x)=|lgx|.若f(a)=f(b)且a≠b,则a+b的取值范围是 .
圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a,b∈R)对称,则ab的取值范围是 .
函数y=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ为常数,A>0,ω>0)在闭区间[-π,0]的图象如图所示,则ω= .
某算法的程序框如下图所示,则输出量y与输入量x满足的关系式是 .
从一副没有大小王的52张扑克牌中随机抽取1张,事件A为“抽得红桃8”,事件B为“抽得为黑桃”,则事件“A+B”的概率值是 (结果用最简分数表示).
从某小学随机抽取100名同学,这些同学身高都不低于100厘米,将他们身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如右图).现用分层抽样的方法从身高在[120,130﹚,[130,140﹚,[140,150]三组学生中,选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为 .
设集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},则“A∪B=R”是“a=1”的 条件.(从如下四个中选一个正确的填写:充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件)
若z(1+i)=1-i (i是虚数单位),则z的共轭复数= .
函数f(x)=+的定义域是 .
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,D、E、F分别是棱PA、PB、PC的中点,连接DE,DF,EF.
(1)求证:平面DEF∥平面ABC; (2)若PA=BC=2,当三棱锥P-ABC的体积的最大值时,求二面角A-EF-D的平面角的余弦值. 已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a=2,.
(Ⅰ)若b=4,求sinA的值; (Ⅱ)若△ABC的面积S=4,求b、c的值. 已知PA是圆O(O为圆心)的切线,切点为A,PO交圆O于B,C两点,,则线段PB的长为 .
在极坐标系中,直线ρsin(θ+)=2被圆ρ=4截得的弦长为 .
若a,b∈R+,且,,则M与N的大小关系是 .
已知数列{an}的前n项和为Sn,对任意n∈N*,都有Sn=an-,且1<Sk<9(k∈N*),则a1= ,k= .
一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm)如图所示,则该几何体的侧面积为 cm2,体积为 .cm3.
若∫oaxdx=1,则实数a的值是 .
若log2(a+2)=2,则3a= .
在区间[0,1]上任意取两个实数a,b,则函数在区间[-1,1]上有且仅有一个零点的概率为( )
A. B. C. D. 在中,若2a2+an-5=0,则自然数n的值是( )
A.7 B.8 C.9 D.10 已知p:关于x的不等式x2+2ax-a>0的解集是R,q:-1<a<0,则p是q的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件 阅读如图的程序框图,若输出的S的值等于16,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是( )
A.i>5 B.i<6 C.i<7 D.i>8 已知A(-1,a)、B(a,8)两点的直线与直线2x-y+1=0平行,则a的值为( )
A.-10 B.17 C.5 D.2 某商场在国庆黄金周的促销活动中,对10月2日9时到14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示,已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时到12时的销售额为( )
A.6万元 B.8万元 C.10万元 D.12万元 已知复数z=i(1+i)(i为虚数单位),则复数z在复平面上所对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 函数f(x)=sin2x的最小正周期为( )
A.π B.2π C.3π D.4π 已知函数f(x)=x2-x,g(x)=lnx.
(1)求证:f(x)≥g(x); (2)若f(x)≥ag(x)恒成立,求实数a的值; (3)设F(x)=f(x)+mg(x)(m∈R)有两个极值点x1、x2(x1<x2);求实数m的取值范围,并证明:. 已知点是离心率为的椭圆C:上的一点.斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合.
(Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)△ABD的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由? (Ⅲ)求证:直线AB、AD的斜率之和为定值. 已知函数,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N*,
(Ⅰ)求证:数列是等差数列; (Ⅱ)令bn=an-1•an(n≥2),b1=3,Sn=b1+b2+…+bn,若对一切n∈N*成立,求最小正整数m. 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,∠BAC=90°,点D是棱B1C1的中点.
(Ⅰ)求证:A1D⊥平面BB1C1C; (Ⅱ)求证:AB1∥平面A1DC; (Ⅲ)求二面角D-A1C-A的余弦值. |