根据三角恒等变换，可得如下等式：cosθ=cosθ；cos2θ=2cos²θ-1；cos3θ=4cos³θ-3cosθ；cos4θ=8cos⁴θ-8cos²θ+1； cos5θ=16cos⁵θ-20cos³θ+5cosθ；依此规律，猜测cos6θ=32cos⁶θ+mcos⁴θ+ncos²θ-1，其中m+n=（ ）
A．30
B．-30
C．24
D．-18

定义=m₁m₄-m₂m，将函数的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度后，得到函数g（x），若g（x）为奇函数，则ϕ的值可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知0＜a＜1＜b，不等式lg（a^x-b^x）＜1的解集是{x|-1＜x＜0}，则a，b满足的关系是（ ）
A．
B．
C．
D．a、b的关系不能确定

由直线x=-，x=，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（ ）
A．2-
B．
C．4-
D．

已知sinαcosα=且0＜α＜，则cosα-sinα的值是（ ）
A．
B．-
C．
D．-

下列各组向量中不平行的是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知，其中i为虚数单位，则a+b=（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．3

（文）已知函数，其定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n．
（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
（Ⅱ）试判断m，n的大小并说明理由．

已知抛物线C：y²=4x，直线l：y=kx+b与C交于A，B两点，O为坐标原点．
（1）当k=1，且直线l过抛物线C的焦点时，求|AB|的值；
（2）当直线OA，OB的倾斜角之和为45°时，求k，b之间满足的关系式，并证明直线l过定点．

已知数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2且满足
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，，求证：．

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面PFB；
（Ⅱ）已知二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积．

（文）质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检，若被抽检厂家的奶粉经检验合格，则该厂家的奶粉即可投放市场；若检验不合格，则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品处理．假定这12个厂家中只有2个厂家的奶粉存在质量问题（即检验不能合格），但不知道是哪两个厂家的奶粉．
（I）从中任意选取3个厂家的奶粉进行检验，求至少有2个厂家的奶粉检验合格的概率；
（Ⅱ）每次从中任意抽取一个厂家的奶粉进行检验（抽检不重复），求恰好在第二次抽检到合格奶粉的概率．

若“|2x-3|≤3”是“x²-x+a≤0”的充分条件，求实数a的取值范围．

已知F₁、F₂是椭圆的两个焦点．△F₁AB为等边三角形，A，B是椭圆上两点且AB过F₂，则椭圆离心率是    ．

一个正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为2，则侧棱与底面所成角的正切值为    ．

直线x-y-1=0被圆x²+y²-4x-5=0所截得的弦长为    ．

某校有学生2000人，其中高三学生500人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本．则样本中高三学生的人数为    ．

如图，正五边形ABCDE中，若把顶点A、B、C、D、E染上红、黄、绿、三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法共有（ ）
A．30种
B．27种
C．24种
D．21种

已知函数，x∈R，如果至少存在一个实数x，使f （a-x）+f （ax²-1）＜0，成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．（，+∞）
B．（-2，]
C．（-∞，）
D．（1，）∪（-，-1）

若变量x，y满足约束条件则z=x-2y的最大值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），则f（x）是周期为（ ）的周期函数．
A．1
B．2
C．3
D．

椭圆+=1的左、右焦点是F₁、F₂，P是椭圆上一点，若|PF₁|=3|PF₂|，则P点到左准线的距离是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

在的展开式中，含x的项的系数是（ ）
A．55
B．-55
C．56
D．-56

设的反函数为f^-1（x），则f^-1（1）=（ ）
A．
B．
C．
D．

已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若m∥α，n∥α，则m∥n
B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
C．若m∥α，m∥β，则α∥β
D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足等于（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

过点P（1，1）且与曲线y=x⁴相切的切线与直线4x-y+1=0的位置关系是（ ）
A．平行
B．重合
C．垂直
D．斜交

函数y=x+（x＞0）的值域为（ ）
A．[2，+∞）
B．（2，+∞）
C．（0，+∞）
D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁_UM）=（ ）
A．{1，3}
B．{1，5}
C．{3，5}
D．{4，5}

已知函数．
（1）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=5x-4，求函数f（x）的解析式；
（2）当a＞0且a≠0时，讨论函数f（x）的单调性；
（3）当a=3时，若方程f（x）=0有三个根，求b的取值范围．

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