某射击运动员射击一次所得的环数与概率的关系如下表所示
(1)求该运动员两次射击中至少有一次命中8环的概率; (2)求两次射击环数总和ξ不小于17的概率. 设虚数z满足.
(1)求证:|z|为定值. (2)是否存在实数为实数?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由. 如图,正整数数列,假设第n行的第一个数为
(1)由前三行数的排列规律依次写出第五行的所有数字; (2)求出an的通项公式并求第n行所有数的和Sn. (1);
(2); (3). (4). 由上面各题的结构规律,你能否提出一个猜想?并证明你的猜想? 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.
(1)根据茎叶图求甲、乙两班同学身高的中位数并判断哪个班的平均身高较高; (2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率. 不等式对于任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是 .
若三角形的内切圆半径为r,三边的长分别为a,b,c,则三角形的面积S=r(a+b+c),根据类比思想,若四面体的内切球半径为R,四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4,则此四面体的体积V= .
设数列S1,S2,S3的值可猜想数列{Sn}的通项公式为 .
为考察喜欢黑色的人是否易患抑郁症,对200名大学生进行调查,
得到如下2×2列联表:
如果执行右面的程序框图,那么输出的S= .
设a,b,c∈(-∞,0),则a+,b+,c+( )
A.都不大于-2 B.都不小于-2 C.至少有一个不大于-2 D.至少有一个不小于-2 从正方体的6个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有( )
A.8种 B.12种 C.16种 D.20种 投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为( )
A. B. C. D. 如图,程序框图所进选择求和运算是( )
A. B. C. D. 由数字4,5,6,7,8所组成的没有重复数字的四位数中6与7相邻的奇数有( )
A.14个 B.15个 C.16个 D.17个 曲线y=4x-x3在点(-1,-3)处的切线方程是( )
A.y=7x+4 B.y=7x+2 C.y=x-4 D.y=x-2 当在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤:
①A+B+C=90°+90°+C>180°,这与三角形内角和为180°相矛盾,A=B=90°不成立; ②所以一个三 角形中不能有两个直角; ③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角,不妨设A=B=90°, 正确顺序的序号为( ) A.①②③ B.①③② C.②③① D.③①② 已知x与y之间的一组数据:
A.(1.5,4) B.(1.5,5) C.(1,5) D.(2,5) 下列结论中正确的是( )
A.导数为零的点一定是极值点 B.如果在x附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,那么f(x)是极大值 C.如果在x附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,那么f(x)是极小值 D.如果在x附近的左侧f′(x)<0,右侧f′(x)>0,那么f(x)是极大值 设椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,过原点O斜率为1的直线l与椭圆C相交于M,N两点,椭圆右焦点F到直线l的距离为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设P是椭圆上异于M,N外的一点,当直线PM,PN的斜率存在且不为零时,记直线PM的斜率为k1,直线PN的斜率为k2,试探究k1•k2是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由. 已知椭圆的两个焦点为F1,F2,椭圆上一点M满足.
(1)求椭圆的方程; (2)若直线L:y=与椭圆恒有不同交点A、B,且(O为坐标原点),求k的范围. 直线l:x-y=0与椭圆+y2=1相交A、B两点,点C是椭圆上的动点,则△ABC面积的最大值为 .
设抛物线y2=8x的焦点为F,过点F作直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点E到y轴的距离为3,则AB的长为 .
已知F1,F2是双曲线的两个焦点,以线段F1F2为边作正△MF1F2,若边MF1的中点在此双曲线上,则此双曲线的离心率为 .
若方程表示焦点在x轴上的椭圆,则k的取值范围是 .
椭圆的焦点为F1、F2,点M在椭圆上,,则M到y轴的距离为( )
A. B. C. D. 已知抛物线有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D. 定义:平面内横坐标为整数的点称为“左整点”,过函数图象上任意两个“左整点”作直线,则倾斜角大于45°的直线条数为( )
A.10 B.11 C.12 D.13 直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则此抛物线方程是( )
A.y2=12 B.y2=8 C.y2=6 D.y2=4 |