如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=2，AB=2DC，AB∥DC，∠BCD=90°．
（Ⅰ）求证：PC⊥BC；
（Ⅱ）求多面体A-PBC的体积．

在等差数列{a_n}中，a₃=9，a₂、a₄、a₈成等比数列，求数列{a_n}的前n项和S_n．

已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

在△ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD=，∠ADB=135°．若AC=AB，则BD=    ．

设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
（2）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；
（3）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
（4）直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．
上面命题，真命题的序号是    （写出所有真命题的序号）

过点A（2，1），且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是    ．

抛物线x=2y²的焦点坐标是    ．

设函数，则f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），则（ ）
A．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称
B．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称
C．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称
D．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称

函数y=sin2x按向量平移后得到的函数解析式为（ ）
A．y=cos2x+1
B．y=-cos2x+1
C．
D．

执行程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（ ）

A．120
B．720
C．1440
D．5040

如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为
（ ）

A．
B．4
C．
D．2

已知圆的方程为x²+y²-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．10
B．20
C．30
D．40

设偶函数f（x）满足f（x）=2^x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（ ）
A．{x|x＜-2或x＞4}
B．{x|x＜0或x＞4}
C．{x|x＜0或x＞6}
D．{x|x＜-2或x＞2}

若变量x，y满足约束条件则z=x-2y的最大值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

若，则f（x）的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．

方程|x|=cosx在（-∞，+∞）内（ ）
A．没有根
B．有且仅有一个根
C．有且仅有两个根
D．有无穷多个根

设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知向量，，，则k=（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8

已知集合M={x|-2＜x≤5}，N={x|x＜-5或x＞5}，则M∪N=（ ）
A．{x|x＜-5或x＞-2}
B．{x|-5＜x＜5}
C．{x|-2＜x＜5}
D．{x|x＜-3或x＞5}

已知二次函数f（x）=x²+tx（t＞0）在区间[-1，0]上的最小值为-1．
（1）求t的值；
（2）记S_n为数列{a_n}的前n项和，且a₁=1，a_n＞0（n∈N^*），点在函数f（x）的图象上，求S_n的表达式．

已知圆M经过三点A（2，2），B（2，4），C（3，3），从圆M外一点P（a，b）向该圆引切线PT，T为切点，且|PT|=|PO|（O为坐标原点）．
（1）求圆M的方程；
（2）试判断点P是否总在某一定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，请说明理由．

已知a∈R，函数．
（1）求f（1）的值；    
（2）证明：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；     
（3）求函数f（x）的零点．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，截面ABC₁D₁为正方形．
（1）求长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积；  
（2）求证：A₁D⊥平面ABC₁D₁．

有四条线段，其长度分别为2，3，5，7．
（1）从这四条线段中任意取出两条，求所取出的两条线段的长度之和大于7的概率；
（2）从这四条线段中任意取出三条，求所取出的三条线段能构成三角形的概率．

已知函数f（x）=sinx，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）若θ为第一象限的角，且满足，求的值．

已知a＞0，b＞0，且三点A（1，1），B（a，0），C（0，b）共线，则a+b的最小值为    ．

一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm²）为    ．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知，则sinB的值为    ．

已知等差数列{a_n}的首项为1，公差为2，则通项公式a_n=    ．

某班运动队由足球运动员18人、篮球运动员12人、乒乓球运动员6人组成，现从这些运动员中抽取1个容量为n的样本，若分别采用系统抽样和分层抽样，则都不用剔除个体；当样本容量为n+1个时，若采用系统抽样，则需要剔除1个个体，那么样本容量n为（ ）
A．5
B．6
C．12
D．18

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