函数f(x)=sinxcosx的最小值是( )
A.-1 B.- C. D.1 抛物线x2=y的准线方程是( )
A. B. C. D. 已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则( )
A.¬p:∃x∈R,sinx≥1 B.¬p:∀x∈R,sinx≥1 C.¬p:∃x∈R,sinx>1 D.¬p:∀x∈R,sinx>1 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件:
①当x∈R时,f(x)的最小值为0,且图象关于直线x=-1对称; ②当x∈(0,5)时,x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立. (1)求f(1)的值; (2)求函数f(x)的解析式; (3)若f(x)在区间[m-1,m]上恒有|f(x)-x|≤1,求实数m的取值范围. 已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.
(Ⅰ)求b的值; (Ⅱ)判断函数f(x)的单调性; (Ⅲ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围. 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车? (Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少? 已知f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且x∈[-1,0]时,.
(1)求f(0),f(-1); (2)求函数f(x)的表达式; (3)判断并证明函数在区间[0,1]上的单调性. (1)化简:,(a>0,b>0).
(2)已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,求的值. 已知函数f(x)=的定义域为集合A,B={x|x≤a}.
(1)若A⊆B,求a的取值范围; (2)若全集为U={x|x≤4},a=3,求(CUA)∩B. 关于x的方程x2-|x|-k2=0,下列判断:
①存在实数k,使得方程有两个不同的实数根; ②存在实数k,使得方程有三个不同的实数根; ③存在实数k,使得方程有四个不同的实数根. 其中正确的有 (填相应的序号). 已知函数f(x)=,则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的x的取值范围是 .
若函数f(x)=lg(mx2+mx+1)的定义域为R,则m的取值范围是 .
设奇函数f(x)的定义域为[-6,6],当x∈[0,6]时,f(x)的图象如图,则不等式f(x)>0的解集是 .
若函数f(x)=x2-(2a-1)x+a+1是区间(1,2)上的单调函数,则实数a的取值范围是 .
若函数= .
令,则a,b,c的大小关系为 .
若f(x)=是奇函数,则a=______.
下列各组函数是同一函数的是 .
①与 ②f(x)=x与 ③f(x)=x与 ④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1. 已知log0.6(x+2)>log0.6(1-x),则实数x的取值范围是 .
幂函数y=f(x)的图象经过点(-2,-8),则满足f(x)=27的x的值是 .
设P={x|3<x<5},Q={x|m-1≤x≤m+2},若P⊆Q,则实数m的取值范围是 .
(lg5)2+lg2×lg50= .
设全集U={-1,0,1,2,3,4},A={-1,0,1},B={0,1,2,3},则CU(A∪B)= .
关于x的一元二次不等式ax2-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件 .
若a2+b2=c2,求证:a,b,c不可能都是奇数.
已知命题p:|4-x|≤6,q:x2-2x+1-a2≥0(a>0),若非p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.
写出命题,则x=2且y=一1”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.
“a+b∈Z”是“x2+ax+b=0有且仅有整数解”的 条件.
命题“ax2-2ax+3>0恒成立”是假命题,则实数a的取值范围是 .
A:x1,x2是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两实数根;B:x1+x2=-,则A是B的 条件.
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